Jumat, 08 Mei 2015

PERAMALAN

PERAMALAN PRODUKSI LEMARI HIJAB MENGGUNAKAN METODE WMA, SES, DAN REGRESI

Aan Andri Yana, Annisaa Utami Pangestu, Eka Aprilia, Fransiscus Serrano, Hanna Amalia, Puspita.

Mahasiswa Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri,
Universitas Gunadarma
(Jl. Margonda Raya No. 100 Pondok Cina, Depok 16424)

ABSTRAK
Perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur tentunya memerlukan perencaan dan pengendalian produksi. Permintaan pasar yang fluktuatif memaksa perusahaan untuk melakukan perencanaan dan pengendalian produksi agar dapat lebih efektif, optimal, dan terstruktur dengan cara melakukan peramalan. Peramalan merupakan tahap awal dari perencanaan produksi, dimana hasil peramalan merupakan basis bagi seluruh tahapan dalam perencanaan produksi selanjutnya. Peramalan dilakukan agar perusahaan dapat memperkirakan permintaan pasar dimasa mendatang (penjualan aktual pada periode selanjutnya) dengan menggunakan data penjualan aktual pada periode sebelumnya. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam melakukan peramalan. Metode yang digunakan dalam perencanaan produksi diantaranya adalah WMA (Weight Moving Average), SES(Single Exponential Smoothing) dan regresi linier. Metode inilah yang kemudian diterapkan dalam peramalan produksi lemari hijab. Tujuannya adalah untuk mengetahui metode mana yang dipilih untuk dapat menghasilkan peramalan dengan nilai kesalahan terkecil. Mengetahui kelayakan atau penyimpangan dari metode terpilih berdasarkan nilai MAD dan tracking signal. Mengetahui pengendalian hasil peramalan berdasarkan moving range (MR).  Harapan dari perusahaan setelah mengaplikasikan ketiga metode peramalan tersebut adalah agar perusahaan dapat memperkiakan besarnya penjualan aktual pada periode selanjutnya untuk memenuhi kebutuhan pasar dengan jumlah yang tepat.
Berdasarkan hasil perhitungan maka metode peramalan yang terbaik adalah metode regresi linier dengan peramalan jumlah penjualan aktual sebesar 644. Nilai MAD dari metode tersebut adalah sebesar 5,009 dan berdasarkan tracking signal nilai peramalan pada metode tersebut tidak keluar dari batas kontrol. Berdasarkan peta moving range (MR) dapat diketahui bahwa semua data masuk kedalam BKA dan BKB serta MR absolute nya adalah sebesar 95.
Kata Kunci : Peramalan, WMA (Weight Moving Average), SES(Single Exponential Smoothing), Regresi Linier,Tracking Signal, MAD (Mean Absolut Deviation), MR (Moving Range).

PENDAHULUAN
Perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur tentunya memerlukan perencaan dan pengendalian produksi. Perencanaan dan pengendalian produksi merupakan proses untuk merencanakan dan mengendalikan aliran material dalam sistem produksi. Permintaan pasar yang fluktuatif memaksa perusahaan untuk melakukan perencanaan dan pengendalian produksi agar dapat lebih efektif, optimal, dan terstruktur dengan cara melakukan peramalan. Peramalan merupakan tahap awal dari perencanaan produksi, dimana hasil peramalan merupakan basis bagi seluruh tahapan dalam perencanaan produksi selanjutnya. Peramalan dilakukan agar perusahaan dapat memperkirakan permintaan pasar dimasa mendatang dengan menggunakan data penjualan aktual pada periode sebelumnya. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam melakukan peramalan. Metode yang digunakan dalam melakukan peramalan diantaranya adalah WMA (Weight Moving Average), SES(Single Exponential Smoothing)dan regresi linier. Metode inilah yang kemudian diterapkan dalam peramalan produksi lemari hijab.
          Weight moving average (WMA) merupakan salah satu metode peramalan dengan pemberian bobot yang berbeda untuk setiap data historis masa lalu yang tersedia, terakhir atau terbaru akan memiliki bobot lebih besar dibandingkan dengan data hsitoris yang lama. Hal tersebut dikarenakan data terbaru merupakan data yang paling relevan untuk digunakan dalam peramalan. Metode ini sangat memperhatikan dan menggunakan data historis dimasa lalu. Single exponential smoothing (SES) merupakan suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki peramalan dengan merat-rata (menghaluskan=smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (exponential) dengan menggunakan satu nilai alpha (single). Regresi merupakan suatu metode peramalan dimana faktor yang diramalkan menunjukan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Harapan dari perusahaan setelah mengaplikasikan ketiga metode peramalan tersebut adalah agar perusahaan dapat memperkiakan besarnya penjualan aktual pada periode selanjutnya untuk memenuhi kebutuhan pasar dengan jumlah yang tepat.
            Berdasarkan permasalahan diatas maka ketiga metode peramalan tersebut diterapkan dalam peramalan produksi lemari hijab untuk membahas bagaimana menentukan jumlah penjualan aktual lemari hijab pada periode berikutnya berdasarkan kebutuhan pasar dan persediaan perusahaan. Tujuannya adalah untuk mengetahui metode mana yang dipilih untuk dapat menghasilkan peramalan dengan nilai kesalahan terkecil. Mengetahui kelayakan atau penyimpangan dari metode terpilih berdasarkan nilai MAD dan tracking signal. Mengetahui pengendalian hasil peramalan berdasarkan moving range (MR). Peramalan yang dilakukan hanya berdasarkan data penjualan aktual yang ditambah dengan asusmsi penambahan penjualan selama 12 bulan.

TINJAUAN PUSTAKA
Tahap pertama dalam perencanaan dan pengendalian produksi bila produksi bertipe made to stock adalah menentukan suatu peramalan akurat dari permintaan untuk item yang diproduksi. Peramalan ini digunakan sebagai dasar untuk menentukan kebijakan pengendalian dari sistem persediaan, membuat perencanaan produksi, pembebanan mesin, menentukan kebutuhan mesin, peralatan, bahan serta untuk menentukan tingkat tenaga kerja selama periode produksi. Peramalan tidak hanya digunakan untuk memperkirakan permintaan produk saja, namun secara luas juga digunakan dalam sistem lainnya. Peramalan dilakukan oleh berbagai depertemen dalam suatu industri yakni departemen pemasaran, produksi, pembelian, persediaan, keuangan, dan litbang[1].
            Kriteria pemilihan metode peramalan yang terbaik memiliki kriteria MAD (mean absolute deviation), MSE (mean square error), dan MAPE (mean absolute procentage of error). MAD merupakan kriteria untuk mengevaluasi metode peramalan dengan cara menghitung jumlah nilai absolut deviation dibagi dengan t terbesar. Nilai MAPE didapatkan dengan cara membagi absolute deviation pada tiap periode dengan permintaan actual dan dikalikan 100%. Kriteria MAD, MSE, dan MAPE dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut[1].
Keterangan :   
   = Permintaan aktual pada periode t
   = Ramalan permintaan (real) untuk periode t
m    = Jumlah periode yang digunakan untuk peramalan (subjektif)
            Metode peramalan berdasarkan tekniknya dapat dikategorikan ke dalam metode kualitatif dan metode kuantitatif. Metode peramalan berdasarkan tingkat awal peramalan dapat dibagi menjadi metode top down, bottom up, dan interprestasi permintaan. Metode top down, bottom up, dan interprestasi permintaan dapat dilakukan dengan metode kualitatif atau kuantitatif. Metode kualitatif digunakan bila tidak ada atau sedikit data di masa lalu tersedia. Metode kualitatif yang banyak dikenal adalah metode Delphi dan kelompok nominal. Metode kuantitatif digunakan untuk meramalkan permintaan masa depan yang terdiri dari metode time series dan noontime series[1].
            Metode time series adalah metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. Metode peramalan terbaik dalam time series adalah metode yang memenuhi kriteria ketepatan ramalan. Kriteria ini berupa mean absolute deviation (MAD), mean square of error (MSE) atau mean absolute procentage of error (MAPE). Pola permintaan dalam time series terdiri dari 4 jenis yaitu trend, musiman, siklikal, dan random. Metode peramalan yang digunakan dalam time series adalah weight moving average, single exponential smoothing, dan regresi linier[1].     
            Regresi linier merupakan prosedur-prosedur statistikal yang paling banyak digunakan sebagai metode peramalan karena relatif lebih mudah dipahami dan hasil peramalan dengan metode ini lebih akurat dalam berbagai situasi. Pola hubungan antara suatu variabel yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Persamaan regresi linier dapat dinyatakan sebagai berikut[2].
Keterangan :   
y     =   Besarnya nilai yang diramal
x     =   Variable bebas
a     =   Nilai trend pada periode dasar
b     =   Tingkat perkembangan nilai yang diramal
            Metode single exponential smoothing dalam bentuk sederhana tidak memperhitungkan pengaruh trend sehingga nilai sangat kecil dan dapat dihilangkan. Nilai-nilai yang rendah lebih cocok bila permintaan produk relatif stabil yang berarti tanpa trend atau variasi siklikal sedangkan nilai-nilai yang tinggi adalah lebih berguna di mana perubahan-perubahan yang sesungguhnya cenderung terjadi karena lebih tanggap terhadap permintaan fluktuatif. Kasus sederhana dari pemulusan eksponensial tunggal sebagai berikut[2].
Keterangan :
Xt     =   Nilai aktual terbaru
Ft      =   Nilai peramalan terakhir
Ft+1     =   Peramalan untuk periode yang mendatang
      =   Konstanta pemulusan
            Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang penting antara lain akurasi biaya dan kemudahan. Akurasi dari suatu peramalan diukur dengan kebiasan dan kekonsistensian peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau terlalu rendah dibandingkan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai. Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan[2].
            Weighted moving average (WMA) atau metode rata–rata bergerak yang memiliki bobot. WMA memiliki bobot yang digunakan pada setiap perubahan harga. Metode ini merupakan model peramalan time series yang dilakukan dengan cara memberikan bobot pada data-data periode yang terbaru dari pada bobot pada periode yang sebelumnya. Nilai dari bobot ini dapat berapa saja dengan ketentuan nilai bobot untuk harga yang terbaru adalah lebih besar dar ipada nilai bobot untuk harga sebelumnya. Perumusan metode weight moving average  adalah sebagai berikut[3].
            Nilai tracking signal ini merupakan suatu ukuran baiknya suatu ramalan dengan memperkirakan nilai-nilai actual. Rumus yang digunakan untuk menentukan tracking signal, yaitu sebagai berikut[3].
Keterangan :
RSFE  : Jumlah kumulatif dari nilai error
MAD  : Perbandingan kumulatif absolut error dengan periode penjualan
            Nilai tracking signal bernilai positif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil dari ramalan, sedangkan apabila bernilai negatif artinya nilai aktual permintaan lebih kecil daripada ramalan. Nilai suatu tracking signal dikatakan baik apabila jumlah dari selisih data aktual dengan peramalan mendekati nol atau dengan kata lain jumlah error positifnya seimbang dengan error negatif. Nilai tracking signal yang telah dihitung maka selanjutnya dapat dibangun peta control untuk melihat sebaran dan pergerakan data dari nilai tracking signal tersebut. Nilai tracking signal ini sebaiknya maksimum ± 4 sebagai batas pengendaliannya. Nilai yang didapatkan melebihi batas maksimum tersebut, artinya model peramalan perlu ditinjau kembali karena akurasi peramalan tidak dapat diterima [4].

METODOLOGI PENULISAN
Metodologi penulisan merupakan langkah-langkah prosedur yang dilakukan pada proses pembuatan laporan akhir peramalan. Metodologi penulisan pada laporan akhir ini terdiri dari beberapa bagian atau kerangka penulisan menyangkut kegiatan yang dilakukan dalam meramalkan penjualan aktual pada periode selanjutnya produk lemari hijab. Langkah pertama yang dilakukan menentukan tujuan penulisan. Tujuan penulisan dibuat untuk menjelasakan maksud dibuatnya laporan akhir peramalan. Langkah kedua yaitu pembuatan tinjauan pustaka. Tinjauan pustaka digunakan untuk membandingkan pembahasan masalah atau memperkuat hasil yang dapat dalam pembahasan. Tinjauan pustaka berisikan teori-teori tentang modul peramalan yang terdapat penjelasan mengenai tiga metode peramalan yang digunakan dalam pembuatan laporan akhir ini yaitu metode Weight Moving Average (WMA), Single Exponential Smoothing (SES) dan Regresi Linier. Langkah ketiga yaitu mencari data penjualan aktual penjualan produk lemari hijab. Data aktual penjualan lemari hijab didapat dari penambahan angka 37 yaitu dua angka NPM terhadap data penjualan yang telah ditentukan.
Langkah keempat adalah peramalan item yaitu produk lemari hijab. Perusahaan akan meramalkan penjualan aktual dari lemari hijab pada bulan januari dengan menggunakan data penjualan aktual selama 12 bulan sebelumnya. Langkah kelima adalah menentukan horizon waktu peramalan. Waktu peramalan yang digunakan adalah horizon perencanaan satu tahun dengan periode perencanaan selama 12 periode. Langkah keenam adalah memilih metode peramalan yang akan digunakan. Metode peramalan yang digunakan adalah weight moving average (WMA), single exponential smoothing (SES) dan regresi linier. Langkah ketujuh adalah mengolah dan menganalisis data. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan perhitungan manual sesuai dengan tahapan rumus yang telah ditentukan pada metode peramalan yang digunakan. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengolahan perangkat lunak dengan tujuan untuk membandingkan perhitungan manual yang telah dilakukan agar lebih akurat. Pengolahan perangkat lunak yang digunakan dengan menggunakan perangkat lunak POM QM. Langkah selanjutnya adalah mengukur keakuratan dari hasil peramalan dengan menggunakan tracking signal dan MAD. Tracking Signal digunakan untuk memantau keandalan hasil peramalan, peta kontrol dibuat dengan nilai BKA sebesar 4 dan BKB sebesar -4, hal ini dikarenakan pada batasan tersebut sudah dianggap layak atau batasan tersebut lebih sering digunakan untuk sebuah perusahaan.
Langkah selanjutnya adalah membuat tahapan validasi model peramalan dengan menentukan metode peramalan mana yang paling akurat berdasarkan nilai MAD yang terkecil. Langkah selanjutnya menentukan metode yang terpilih yaitu metode regresi linier, kemudian melakukan uji keakuratan metode yang terpilih dengan perhitungan moving range. Langkah selanjutnya adalah membuat peramalan dan mengimplementasi hasil peramalan. Pengolahan data peramalan yang telah selesai dilakukan diimplementasi pada produksi lemari hijab pada bulan januari. Langkah terakhir adalah membuat kesimpulan untuk menjawab tujuan penulisan sedangkan saran bertujuan sebagai kritik atau masukan yang membangun guna penulisan yang lebih baik.

HASIL DAN PEMBAHASAN
       Perhitungan peramalan lemari hijab dilakukan untuk menentukan pengendalian dari inventory dan perencanaan produksi. Perhitungan peramalan produk lemari hijab menggunakan metode kuantitatif. Perhitungan peramalan produk lemari hijab dengan metode kuantitatif terdiri dari metode weight moving average, single exponential smoothing, dan regresi linier. Berikut ini merupakan pembahasan berdasarkan data penjualan aktual perusahaan.
       Data penjualan aktual merupakan hasil penjumlahan dari data penjualan dengan asumsi jumlah peningkatan permintaan. Berikut merupakan Tabel 1 data penjualan aktual produk lemari hijab dengan jumlah asumsi peningkatan permintaan bernilai 37 yang akan diolah dengan menggunakan metode peramalan kuantitatif.
Tabel 1 Data Penjualan Aktual Lemari Hijab
Bulan
Indeks Waktu
(t)
Penjualan
+Asumsi
Penjualan Aktual
(A)
Januari
1
588
37
625
Februari
2
574
37
611
Maret
3
592
37
629
April
4
597
37
634
Tabel 1 Data Penjualan Aktual Lemari Hijab (Lanjutan)
Bulan
Indeks Waktu
(t)
Penjualan
+Asumsi
Penjualan Aktual
(A)
Mei
5
589
37
626
Juni
6
596
37
633
Juli
7
607
37
644
Agustus
8
597
37
634
September
9
595
37
632
Oktober
10
596
37
633
November
11
608
37
645
Desember
12
602
37
639
Januari
13



       Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa penjualan untuk setiap bulannya memiliki jumlah penjualan yang berbeda. Perbedaan penjualan pada setiap bulannya tidak terlalu jauh berbeda dan mengalami kenaikan serta penurunan jumlah penjualan. Asumsi merupakan peningkatan terhadap penjualan yang bernilai 37 untuk setiap bulannya. Penjualan aktual merupakan penjumlahan dari data penjualan dengan peningkatan penjualan (asumsi). Data penjualan aktual ini yang nantinya akan digunakan untuk melakukan peramalan. Metode peramalan yang pertama adalah metode WMA.
       Metode  weight moving average merupakan metode peramalan kuantitatif rata-rata bergerak dengan bobot. Perhitungan peramalan produk lemari hijab dengan metode weight moving averages menggunakan nilai bobot 3. Perhitungan ramalan weight moving averages dengan nilai bobot 3 diperoleh berdasarkan data penjualan aktual tiga bulan pertama yaitu bulan januari, febuari, dan maret. Data penjualan tiga bulan pertama tersebut digunakan untuk menentukan hasil ramalan penjualan pada bulan April dan begitu seterusnya. Berikut merupakan Tabel 2 perhitungan dengan metode weight moving average.
Tabel 2 Perhitungan dengan Metode Weight Moving Average
Bulan
Indeks Waktu
(t)
Penjualan Aktual
(A)
Ramalan Berdasarkan MA=3
(F,MA=3)
Sebelum Pembulatan
Setelah Pembulatan
Januari
1
625
-
-
Februari
2
611
-
-
Maret
3
629
-
-
April
4
634
622,33
623
Mei
5
626
628,5
629
Juni
6
633
629,17
630
Juli
7
644
630,83
 631
Agustus
8
634
637,33
638
September
9
632
637,17
638
Oktober
10
633
634,67
635
November
11
645
632,83
633
Desember
12
639
638,83
639
Januari
13

640
640
Berikut ini merupakan contoh perhitungan hasil ramalan bulan April:
Ft =
            Perhitungan peramalan dengan menggunakan metode  weight moving average dilakukan dengan menggunakan data penjualan aktual tiga bulan pertama yakni januari, febuari, dan maret karena menggunakan bobot yang bernilai 3 sehingga menggunakan data penjualan aktual tiga bulan pertama untuk memperoleh hasil peramalan bulan april. Data penjualan aktual pada bulan Maret diberikan bobot yang paling besar yaitu 3. Hal tersebut dikarenakan data terbaru merupakan data yang paling relevan untuk digunakan dalam peramalan. Hasil peramalan penjualan produk lemari hijab dengan nilai terbesar yaitu pada bulan januari periode berikutnya sebesar 640. Hasil peramalan penjualan produk lemari hijab dengan nilai terkecil yaitu pada bulan april sebesar 623. Hasil peramalan penjualan produk lemari hijab untuk januari tahun berikutnya adalah sebesar 640. Peramalan dengan menggunakan metode ini sangat bergantung pada data historis penjualan sebelumnya. Hasil peramalan dibulatkan keatas, dikarenakan produk yang diproduksi dalam jumlah satuan unit. Peramalan penjualan lemari hijab ini merupakan jenis peramalan jangka menengah karena peramalan dilakukan dalam jangka waktu 3 bulan. Penentuan jumlah bobot yang bernilai 3 dikarenakan hasil peramalan yang diperoleh akan lebih akurat dibandingkan dengan bobot yang bernilai lebih dari 3. Peramalan dengan bobot yang semakin besar akan menyebabkan error atau kesalahan lebih banyak dan hasil peramalan menjadi kurang sensitif. Langkah selanjutnya adalah membuat tracking signal dari metode WMA.
            Tracking signal untuk metode weight moving average dilakukan untuk mengetahui keakurasian metode peramalan. Berikut merupakan hasil perhitungan tracking signal dapat dilihat pada Tabel 3 tracking signal dari peramalan metode WMA berikut.
Tabel 3 Tracking Signal Dari Peramalan Metode WMA

Periode


(1)

Peramalan (f)

(2)

Aktual
(A)

(3)

Error
e = A-f
(4)

RSFE
Komulatif

(5)

Absolut Error

(6)

Komulatif Absolut Error
(7)

MAD
(7)/(1)

(8)

Tracking
Signal
(5)/(8)
(9)
1
623
634
11
11
11
11
11
1
2
629
626
-3
8
3
14
7
1,14
3
630
633
3
11
3
17
5,67
1,94
4
631
644
13
24
13
30
7,5
3,2
5
638
634
-4
20
4
34
6,8
2,94
6
638
632
-6
14
6
40
6,67
2,1
7
635
633
-2
12
2
42
6
2
8
633
645
12
24
12
54
6,75
3,56
9
639
639
0
24
0
54
6
4
MAD =
6

Contoh perhitungan tracking signal priode 1 :
Tracking Signal   =
                            =
                            = 1
            Berdasarkan tabel tracking signal yang diperoleh informasi mengenai seberapa besar penyimpangan data penjualan hasil peramalan dengan data penjualan aktual.  Nilai error menunjukan selisih harga penjualan lemari hijab antara penjualan aktual dengan data penjualan  lemari hijab dengan hasil dari metode peramalan weight moving average. Nilai RSFE kumulatif merupakan jumlah kumulatif dari selisih antara hasil penjualan aktual dengn hasil peramalan pada setiap periode contohnya pada periode kedua nilai RSFE kumulatif sebesar 8 yang diperoleh dari jumlah error pada periode pertama yang bernilai 11 dan periode kedua yang bernilai 3. Nilai absolute error merupakan nilai mutlak dari hasil selisih antara penjualan aktual dengan data penjualan  lemari hijab. Nilai absolut error kumulatif adalah jumlah kumulatif dari nilai mutlak hasil selisih antara penjualan aktual dengan data penjualan  lemari hijab. MAD adalah perbandingan antara kumulatif absolut error dengan masing-masing periode penjualan lemari hijab. Nilai tracking signal adalah perbandingan antara RSFE kumulatif dengan MAD. Hasil nilai tracking signal untuk model peramalan weight moving average  pada tiap periode berada dalam batas-batas yang dapat diterima yaitu  maksimum . Hal ini berarti bahwa keakurasian dari hasil peramalan dengan menggunakan metode weight moving average memiliki keandalan karena nilai nilai tracking signal pada tiap periode hasil peramalan berada dalam batas tracking signal yaitu .  Langkah selanjutnya adalah membuat grafik  tracking signal berdasarkan hasil peramalan metode weight moving average  untuk melihat nilai tracking signal yang dapat diterima dengan menggunakan grafik. Berikut merupakan Gamba1 grafik tracking signal  metode weight moving average.
Gambar 1 Grafik Tracking Signal WMA
Berdasarkan grafik tracking signal untuk metode weight moving average dapat diketahui bahwa sumbu x merupakan periode data penjualan aktual dan sumbu y merupakan nilai tracking signal. Garis yang bewarna biru merupakan simbol dari batas kontrol atas sebesar 4 dan garis bewarna abu-abu merupakan simbol dari batas kontrol bawah sebesar -4. Nilai batas 4 dan –4 berasal dari nilai 3,75 yang merupakan teori batas kendali statistik yang menetapkan hubungan antara Deviasi Absolut Mean dan Standar Deviasi. Hubungan antara MAD dan deviasi standar dalam populasi yang terdistribusi normal didirikan sebagai 1,25 MAD = 1 SD (standar deviasi dari distribusi).
Garis bewarna orange merupakan nilai tracking signal yang diperoleh dari perhitungan peramalan metode WMA. Nilai tracking signal tersebut didapatkan dari pembagian nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Nilai tracking signal tersebut berada diantara nilai BKA dan BKB, sehingga dapat dikatakan pengendalian peramalan menggunakan metode WMA dikatakan baik. Nilai tracking signal tersebut menunjukkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode. Nilai tracking signal apabila positif, memiliki arti bahwa data penjualan aktual lebih besar dari data peramalan, sedangkan nilai tracking signal apabila negatif artinya bahwa nilai data peramalan lebih besar daripada nilai penjualan aktual. Berdasarkan grafik tracking signal yang disajikan diatas, nilai tracking signal menggunakan metode WMA bernilai positif, hal tersebut menyebabkan peramalan kurang baik karena peramalan yang baik memiliki nilai yang berada disekitar nilai nol. Suatu tracking signal yang baik memiliki nilai positive error yang seimbang dengan negative error.
Setelah didapatkan hasil peramalan dengan perhitungan manual dari metode WMA tersebut, maka langkah selanjutnya melakukan pengolahan software  untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual dan software. Berikut adalah output pengolahan software POM-QM yang dapat dilihat pada Gambar 1 sampai dengan Gambar 4 berikut.
Software yang digunakan adalah dengan menggunakan Forecasting pada program POM-QM. Metode pertama yang akan diolah dengan software adalah metode Weight Moving Average (WMA). Berikut ini adalah forecasting results yang ditunjukan Gambar 2 Output Forecasting Results WMA
Gambar 2 Output Forecasting Results WMA
            Gambar 2 menunjukan output forecasting result WMA yang merupakan keseluruhan hasil perhitungan software menggunakan POM-QM dengan menggunakan metode WMA. Pada kolom value terdapat angka-angka yang menjelaskan kolom measure. Untuk mean error merupakan error rata-rata dari hasil peramalan pada bulan ke-13 sebesar 3,148. Mean absolute deviation merupakan nilai penyimpangan rata-rata absolut yaitu sebesar 5,963. Mean Square Error merupakan penyimpangan rata-rata kuadrat pada peramalan adalah sebesar 57,673. Standard error merupakan nilai rata-rata standar deviasi dari setiap sampel yaitu sebesar 8,611. Mean absolute percent error merupakan nilai persentase rata kesalahan pada peramalan bulan ke-13 yaitu sebesar 0,009 atau sebesar 9%. Nilai forecast pada kolom next period merupakan nilai peramalan pada bulan ke-13 yaitu sebesar 640 unit lemari hijab. Keluaran selanjutnya berisi rata-rata nilai peramalan aktual, nilai peramalan, dan nilai-nilai kesalahan berdasarkan metode WMA dengan bobot sebesar 3. Berikut adalah details and error analysis WMA ditunjukkan oleh Gambar 3.
Gambar 3 Details and Error Analysis WMA
            Gambar 3 menunjukkan output pada details and error analysis WMA yang memiliki 6 kolom perhitungan. Kolom pertama merupakan nilai yang terdapat pada variabel (y) atau permintaan aktual. Kolom kedua adalah forecast yang merupakan hasil peramalan berdasarkan data-data 3 bulan yang telah didapat sebelumnya. Kolom ketiga merupakan kolom error yang didapat dari pengurangan kolom pertama dengan kolom kedua.  Kolom keempat error yang merupakan pemutlakan dari nilai error. Kolom kelima merupakan kuadrat dari nilai error yang telah dimutlakan yaitu pada kolom ketiga. Kolom keenam merupakan persentase error dari hasil peramalan yang didapat. Average merupakan nilai rata-rata dari setiap hasil kolom yaitu 632,083. Next period forecast merupakan hasil dari peramalan untuk periode selanjutnya yaitu periode bulan ke-13 yaitu sebesar 640 unit lemari hijab yang diproduksi pada bulan ke-13. Nilai standard error pada kolom kelima merupakan nilai standar deviasi error pada setiap sampel yaitu sebesar 8,611. Pengolahan  software menghasilkan keluaran ketiga yaitu control (tracking signal). Output Control Tracking Signal memberikan informasi yang lengkap mulai dari permintaan aktual, peramalan, error, mencari nilai MAD, sampai dengan mencari track signal. Berikut ini merupakan Gambar 4 Output Tracking Signal.
Gambar 4 Tracking signal WMA
            Gambar 4 Tracking Signal WMA merupakan output ketiga pengolahan software metode WMA yang menunjukan 8 kolom perhitungan. Kolom pertama adalah demand yang merupakan data aktual permintaan. Kolom kedua adalah forecast yang merupakan hasil peramalan lemari hijab mulai dari periode pada bulan April. Kolom error merupakan nilai selisih anatara forecast dan demand, sedangkan kolom RSFE yang merupakan kumulatif dari tiap baris pada kolom error dan kolom |RSFE| merupakan pemutlakan dari nilai error. Kolom Cum Abs yang merupakan kumulatif dari tiap baris pada kolom |RSFE|. Kolom Cum MAD merupakan nilai MAD yang didapatkan dari hasil bagi Cum Abs dengan periodenya. Kolom tracking signal merupakan hasil perhitungan tracking signal yaitu pembagian antara RSFE dengan MAD. Berdasarkan peramalan yang telah dicari, maka berikutnya adalah gambar keluaran empat yaitu grafik. Berikut merupakan Gambar 5 Graph WMA
Gambar 5 Graph WMA
                        Gambar 5 Output Graph WMA  merupakan grafik yang menjelaskan metode yang digunakan dalam peralaman permintaan lemari hijab adalah metode Weight Moving Average (WMA) dengan bobot sebesar 3. Sumbu X merupakan periode peramalan yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu Y merupakan demand nilai aktual dan nilai peramalan. Data peramalan yang berwarna biru dan data aktual yang berwarna hitam. Data permintaan aktual dimulai dari periode kesatu hingga dua belas, sedangkan data peramalan dimulai dari periode keempat hingga tiga belas. Data peramalan dan data aktual memiliki fluktuasi yang tidak terlalu jauh, ini berarti peramalan yang didapat tidak terlalu melenceng dari data aktual sebelumnya.
Metode peramalan kedua yang digunakan adalah metode single exponential smoothing (SES). Perhitungan manual metode single exponential smoothing (SES) diawali dengan memilih konstanta pemulusan (a) yang tepat. Nilai a dapat dilihat dari nilai MAD terkecil diantara semua konstanta pemulusan. Nilai a nantinya digunakan untuk perhitungan peramalan produk lemari hijab dengan menggunakan metode single exponential smoothing (SES). Nilai a tersebut dapat diketahui dari pengolahan perangkat lunak POM QM. Tabel 4 berikut adalah tabel pengelompokkan nilai MAD:
Tabel 4 Pengelompokan MAD dan α
SES (α)
MAD
0,1
6,52
0,2
6,49
0,3
6,50
0,4
6,78
0,5
7,09
0,6
7,46
0,7
7,77
0,8
8,06
0,9
8,29
Tabel diatas merupakan tabel pengelompokkan nilai MAD dari masing-masing α, maka untuk kosntanta pemulusan atau nilai alpha (α) yang tepat untuk digunakan adalah α = 0,2. Hal ini disebabkan konstanta pemulusan tersebut menghasilkan nilai MAD terkecil, yaitu sebesar 6,49. Berikut ini adalah contoh perhitungan peramalan berdasarkan konstanta pemulusan α = 0,2 dengan metode single exponential smoothing seperti pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Perhitungan dengan Metode Single Exponential Smoothing (SES)
Bulan
Indeks Waktu (t)
Penjualan Aktual (A)
Ramalan berdasarkan
(F,)
Sebelum Pembulatan
Setelah Pembulatan
Januari
1
625
632,083
633
Februari
2
611
630,664
631
Maret
3
629
626,731
627
April
4
634
627,185
628
Mei
5
626
628,548
629
Juni
6
633
628,038
629
Juli
7
644
629,021
630
Agustus
8
634
632,017
633
September
9
632
632,414
633
Oktober
10
633
632,331
633
November
11
645
632,465
633
Desember
12
639
634,972
635
Januari
13
-
635,778
636

∑ = 7585


Berikut ini adalah contoh perhitungan peramalan berdasarkan konstanta pemulusan α = 0,3 dengan metode single exponential smoothing.
Rumus : Ft= Ft-1 + ( At-1- Ft-1)
Contoh perhitungan mencari nilai peramalan pada bulan Januari:
F1 = =  = 632,083633
Mencari nilai peramalan pada bulan Februari:
F2 = 632,083 + 0,2 (625 – 632,083)= 630,664631
Mencari nilai peramalan pada bulan Maret:
F 3= 630,664 +  0,2 (611 – 630,664)= 626,731627   
Perhitungan nilai single exponential smoothing diatas berdasarkan data penjualan aktual selama 12 bulan. Peramalan dilakukan dengan menggunakan α sebesar 0,2. Peminilai nilai α sebesar 0,2 dikarenakan pada niali tersebut memiliki MAD yang paling kecil yaitu sebesar 6,49. Total nilai penjualan aktual produk lemari hijab selama 12 bulan adalah 7585 unit. Hasil perhitungan manual metode peramalan single exponential smoothing menghasilkan nilai peramalan pada periode bulan januari sebesar 636 unit lemari hijab. Pada perhitungan dilakukan pembulatan, hal ini dakrenakan lemari hijab yang diproduksi adalah dalam satuan unit sehingga dilakukan pembulatan keatas. Langkah selanjutnya setelah membuat perhitungan single exponential smoothing (SES) adalah membuat perhitungan tracking signal. Nilai yang dihasilkan pada tracking signal didapatkan dari tahapan menghitung nilai error, RSFE kumulatif, absolut error, kumulatif Abs. error dan MAD. Tabel 6 merupakan perhitungan tracking signal metode SES adalah sebagai berikut.
Tabel 6 Tracking Signal Peramalan Metode SES

Periode

(1)

Forecast (f)

(2)

Aktual (A)
(3)

Error e=A-f
(4)

RSFE Kumulatif
(5)

Abs.
Error
(6)
Kum. Abs.
Error
(7)

MAD = 7/1

(8)
Tracking Signal
=5/8
(9)
1
633
625
-8
-8
8
8
8
-1
2
631
611
-20
-28
20
28
14
-2
3
627
629
2
-26
2
30
10
-2.6
4
628
634
6
-20
6
36
9
-2.22
5
629
626
-3
-23
3
39
8,4
-2.738
6
629
633
4
-19
4
43
7,8
-2.435
7
630
644
14
-5
14
57
8,143
-0.614
8
633
634
1
-4
1
58
7,25
-0.552
9
633
632
-1
-5
1
59
7
-0.714
10
633
633
0
-5
0
59
6,55
-0.76
11
633
645
12
7
12
71
6,454
1.084
12
635
639
4
11
4
75
6,25
1.76
MAD=
6,25



Berdasarkan tabel hasil perhitungan tracking signal diatas, kolom pertama berisi periode peramalan, yaitu bulan februari hingga desember. Kolom kedua adalah nilai hasil peramalan yang telah dicari pada tabel sebelumnya dengan menggunakan rumus Ft= Ft-1 + α ( At-1- Ft-1) . Kolom ketiga merupakan nilai aktual atau nilai penjualan yang telah ada pada awal peramalan. Kolom keempat merupakan selisih dari nilai aktual dengan nilai peramalannya. Kolom kelima merupakan hasil kumulatif penjumlahan perhitungan error yang terdapat dikolom keempat. Kolom keenam merupakan nilai absolute error, yang artinya nilai error yang negatif pada kolom empat diubah tanda menjadi positif. Kemudian pada kolom absolute error, hasil penjumlahan error yang telah didapat selanjutnya dicari nilai rata-rata absolut error dan dibandingkan dengan nilai MAD pada periode terakhir. Nilai rata-rata dari kolom absolute error harus sama dengan nilai MAD pada periode terakhir agar menunjukkan bahwa  perhitungan yang dilakukan sudah benar. Kolom ketujuh merupakan nilai kumulatif dari kolom keeenam dan kolom kedelapan merupakan nilai MAD. Nilai MAD diperoleh dari nilai kumulatif absolute error dibagi dengan periode pada kolom pertama. Kolom kesembilan merupakan nilai tracking signal yaitu nilai RSFE kumulatif dibagi dengan nilai MAD.  Nilai MAD pada metode single exponential smoothing (SES) akan dibandingkan dengan metode-metode lainnya yaitu weight moving average (WMA) dan regresi linier. Setelah nilai tracking signal selesai dihitung, maka langkah selanjutnya akan dibuat suatu grafik yang dapat menggambarkan penyimpangan nilai data terhadap nilai-nilai peramalanya. Grafik tersebut dapat menghasilkan informasi mengenai ada atau tidaknya nilai yang keluar dari BKA dan BKB. Nilai ketetapan yang diberikan pada BKA dan BKB dalam pembuatan grafik adalah BKA sebesar 4 dan BKB sebesar -4. Gambar 6 merupakan grafik tracking signal metode single exponential smoothing (SES).
Gambar 6 Grafik Tracking Signal SES
            Berdasarkan grafik tracking signal untuk metode single exponential smoothing dapat diketahui bahwa sumbu x merupakan periode data penjualan aktual dan sumbu y merupakan nilai tracking signal. Garis yang bewarna biru merupakan simbol dari batas kelas atas sebesar 4 dan garis bewarna abu-abu merupakan simbol dari batas kelas bawah sebesar -4.  Nilai batas 4 dan –4 berasal dari nilai 3,75 yang merupakan teori batas kendali statistik yang menetapkan hubungan antara Deviasi Absolut Mean dan Standar Deviasi. Hubungan antara MAD dan deviasi standar dalam populasi yang terdistribusi normal didirikan sebagai 1,25 MAD = 1 SD (standar deviasi dari distribusi).
 Garis bewarna merah merupakan nilai tracking signal yang diperoleh dari perhitungan peramalan metode SES. Nilai tracking signal tersebut didapatkan dari pembagian nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Nilai tracking signal tersebut berada diantara nilai BKA dan BKB, sehingga dapat dikatakan pengendalian peramalan menggunakan metode SES dikatakan baik. Nilai tracking signal tersebut menunjukkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode. Nilai tracking signal apabila positif, memiliki arti bahwa data penjualan aktual lebih besar dari data peramalan, sedangkan nilai tracking signal apabila negatif artinya bahwa nilai data peramalan lebih besar daripada nilai penjualan aktual.
Setelah didapatkan hasil peramalan dengan perhitungan manual dari metode SES tersebut, maka langkah selanjutnya melakukan pengolahan software  untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual dan software. Berikut adalah output pengolahan software POM-QM yang dapat dilihat pada Gambar 7 sampai dengan Gambar 10 berikut.
            Keluaran pertama adalah keluaran gambar details and error analysis. Keluaran tersebut berdasarkan tahapan langkah proses yang telah ditentukan. Keluaran tersebut merupakan penjabaran nilai dari peramalan menggunakan metode SES. Gambar 7 berikut ini adalah keluaran hasil pengolahan software nilai details and error analysis dengan metode single exponential smoothing (SES) dengan menggunakan aplha 2.
Gambar 7 Output Forecasting Results
Gambar 7 merupakan keluaran hasil peramalan yang merupakan pengolahan perangkat lunak POM QM. Berdasarkan hasil keluaran dapat diketahui beberapa informasi. Informasi yang didapat berupa nilai mean error atau nilai kesalahan rata-rata pada peramalan tersebut adalah 1,54. Nilai MAD (Mean Absolute Deviation) atau nilai yang menjelaskan kesalahan mutlak pada peramalan tersebut sebesar 6,494 sedikit berbeda dengan perhitungan manual yang memiliki nilai MAD sebesar 6,25. Nilai MSE (Mean Square Error) pada peramalan tersebut sebesar 76,784 yang menjelaskan rata-rata kesalahan kuadrat pada peramalan. Kemudian nilai standar error yang terdapat pada peramalan tersebut sebesar 9,599. Nilai MAPE (Mean Absolute Percent Error) yang menjelaskan rata-rata persentase kesalahan kuadrat sebesar 0,01. Hasil peramalan lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada masa yang akan datang sebesar 635,78. Nilai tersebut berbeda sedikit dengan nilai perhitungan manual sebesar 636. Hal tersebut dikarenakan pada perhitungan manual pengolahan nilai data dilakukan dengan membulatkan nilai data tetapi pada pengolahan perangkat lunak nilai data tidak dibulatkan.
Gambar 8 Output Details and Error Analysis
            Gambar 8 menunjukan nilai keluaran pengolahan perangkat lunak details and error analysis. Keluaran ini merupakan penjabaran nilai-nilai peramalan selama 12 bulan. Hasil keluaran tersebut pada kolom pertama merupakan kolom demand atau nilai penjualan aktual mulai dari bulan februari hingga desember. Rata-rata nilai penjualan aktual selama 12 bulan adalah 632,083 atau 633 unit lemari hijab. Nilai forecast atau nilai peramalan dimulai dari bulan januari, pada bulan januari nilai peramalan produk lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada periode mendatang sebesar 633 unit. Hasil peramalan pada periode yang akan datang sebesar 635,78 atau 636 unit lemari hijab. Nilai error pada peramalan bulan februari sebesar -14, nilai tersebut merupakan selisih antara nilai peramalan dengan nilai penjualan aktual produk lemari hijab pada periode kedua. Nilai simbol error yang diberi tanda mutlak merupakan penjabaran dari nilai error yang negatif diubah menjadi nilai positif. Kolom keenam merupakan nilai mean square error (MSE) yang merupakan nilai error yang dikuadratkan. Nilai persentase error peramalan pada bulan februari sebesar 0,032. Gambar keluaran pengolahan perangkat lunak berikutnya adalah keluaran tracking signal. Gambar 9 berikut merupakan keluaran tracking signal adalah sebagai berikut.
Gambar 9 Output Tracking Signal
            Gambar 9 merupakan keluaran hasil peramalan pertama menunjukkan penjabaran nilai tracking signal selama 12 bulan. Nilai-nilai keluaran tersebut dimulai dari bulan januari sampai bulan desember. Nilai keluaran yang dihasilkan pada pengolahan perangkat lunak tersebut tidak jauh memiliki perbedaan dengan nilai hasil perhitungan manual. Perbedaan terletak pada pembulatan angka. Pada pengolahan perangkat lunak, nilai data yang dimasukkan berupa bilangan desimal, namun pada perhitungan manual nilai desimal tersebut dibulatkan sehingga hasil pengolahan data memiliki perbedaan nilai sedikit. Hasil keluaran tersebut pada kolom pertama merupakan kolom demand atau nilai penjualan aktual mulai dari bulan januari hingga desember.
 Nilai forecast atau nilai peramalan dimulai dari bulan januari. Berdasarkan perhitungan peramalan bulan februari nilai peramalan lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada periode mendatang sebesar 630,667 atau 631 unit.  Nilai error pada peramalan bulan februari sebesar -19,667, nilai tersebut merupakan selisih antara nilai peramalan dengan nilai penjualan aktual produk lemari hijab pada periode kedua. Nilai RSFE merupakan nilai error yang dikumulatifkan dari periode 2 hingga periode 12. Sebagai contoh nilai RSFE pada periode ketiga sebesar -24,483 yang merupakan hasil kumulatif error periode pertama dan kedua.
Kolom RSFE yang diberi tanda mutlak merupakan nilai error yang negatif diubah menjadi positif. Nilai Cum Abs merupakan nilai kumulatif dari kolom RSFE yang diberi tanda mutlak. Kolom selanjutnya adalah MAD yang merupakan nilai Cum Abs dibagi dengan besar nilai periodenya. Sebagai contoh nilai MAD pada bulan februari sebesar 13,375, nilai ini menjelaskan rata-rata kesalahan mutlak pada periode kedua. Kolom terakhir merupakan penjabaran nilai tracking signal yang merupakan pembagian antara nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Sebagai contoh nilai tracking signal pada bulan januari sebesar -1, nilai tersebut menjelaskan suatu ukuran baik atau buruknya suatu peramalan memperkirakan nilai-nilai aktual. Keluaran hasil pengolahan perangkat lunak selanjutnya adalah keluaran hasil peramalan. Keluaran hasil peramalan selanjutnya adalah keluaran grafik peramalan. Gambar 10 merupakan keluaran grafik peramalan adalah sebagai berikut.
Gambar 10 Output Grafik SES
            Berdasarkan keluaran grafik peramalan dengan metode single exponential smoothing, garis bewarna hitam merupakan data penjualan aktual dan garis bewarna biru merupakan hasil peramalan yang dimulai dari bulan kedua. Sumbu horizontal pada grafik tersebut menerangkan periode peramalan selama 12 bulan, sedangkan sumbu vertikal menerangkan penjualan aktual. Hubungan grafik diatas menginformasikan bahwa data penjualan aktual dengan nilai peramalannya memiliki rentang nilai yang tidak jauh sehingga hasil peramalan pada periode yang akan datang dapat dikatakan baik atau peramalan telah akurat. Hasil peramalan metode single exponential smoothing (SES) perhitungan manual dan pengolahan perangkat lunak memiliki tahapan proses nilai data yang berbeda. Namun, meskipun proses nilai data berbeda antara perhitungan manual dan pengolahan perangkat lunak, nilai peramalan lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada bulan januari adalah sama yaitu sebesar 632,083 atau 633 unit.
            Metode selanjutnya adalah regresi linier yang merupakan salah satu metode peramalan kuantitatif, dimana penyelesaiannya dilakukan berdasarkan prinsip-prinsip statistik. Metode regresi linier biasanya digunakan apabila pola data historis dari penjualan aktual menunjukan adanya suatu kecenderungan menaik atau menurun dari waktu ke waktu. Berikut ini adalah perhitungan dengan menggunakan regresi linier, seperti terlihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Perhitungan dengan Metode Regresi Linier
Bulan
 (n)
Periode
(X)
Penjualan Aktual
(Y)
X2
X.Y
Januari
1
625
1
625
Februari
2
611
4
1222
Maret
3
629
9
1887
April
4
634
16
2536
Mei
5
626
25
3130
Juni
6
633
36
3798
Juli
7
644
49
4508
Agustus
8
634
64
5072
September
9
632
81
5688
Oktober
10
633
100
6330
November
11
645
121
7095
Desember
12
639
144
7668
Jumlah (∑)
78
7585
650
49559
            Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa periode merupakan variabel x, dimana periode merupakan bulan didalam peramalan. Contohnya seperti periode satu merupakan bulan januari. Penjualan aktual merupakan variabel Y, dimana penjualan aktual ini merupakan jumlah dari penjualan dengan asumsi atau peningkatan permintaan untuk masing-masing periode. Langkah berikutnya adalah menghitung hasil peramalan berdasarkan metode regresi. Perhitungan dilakukan dengan menghitung variabel x dan y kemudian mencari nilai a dan b. Berikut merupakan hasil peramalan dengan metode regresi linier, seperti pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil Peramalan dengan Metode Regresi Linier
Bulan
Periode (X)
Penjualan Aktual
(Y)
Hasil Ramalan (F)
Sebelum Pembulatan
Setelah Pembulatan
Januari
1
625
622,216
623
Februari
2
611
624,01
625
Maret
3
629
625,804
626
April
4
634
627,598
628
Mei
5
626
629,392
630
Juni
6
633
631,186
632
Juli
7
644
632,98
633
Agustus
8
634
634,774
635
September
9
632
636,568
637
Oktober
10
633
638,362
639
November
11
645
640,156
641
Desember
12
639
641,95
642
Januari
13

643,744
644
Berikut  merupakan salah satu contoh perhitungan mencari a dan b kemudian menghitung peramalan dengan menggunakan metode regresi linier:
Persamaan regresi: y = a + bx = 620,422 + (1,794)x
Peramalan penjualan: y (x = 1) = 620,422 + (1,794)1 = 622,216 ≈ 623
     Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan dengan rumus persamaan regresi Y = a + bx didapat hasil peramalan atau forecast. Pada bulan April didapat hasil sebesar 628, Mei sebesar 630. Kemudian pada bulan Juni sebesar 632, Juli sebesar 632, Agustus sebesar 635, September sebesar 637, Oktober 639, November sebesar 641, dan pada Desember sebesar 642 dan Januari sebesar 644. Dapat dilihat pada kolom forecast mengalami kenaikan setiap bulannya. Kenaikan tersebut tidak terlalu jauh yakni sekitar 1 sampai 2 poin. Perhitungan dengan metode regresi dilakukan dengan terlebih dahulu mencari nilai a dan b untuk kemudian dimasukan kedalam persamaan regresi untuk mendapatkan hasil peramalannya. Metode ini sangat memperhatikan periode dari penjualan dan penjualan aktual untuk memperoleh hasil peramalan.
Tracking signal regresi linier merupakan langkah selanjutnya setelah melakukan perhitungan menggunakan metode regresi linier. Nilai yang dihasilkan pada tracking signal didapatkan dari tahapan menghitung nilai error, RSFE kumulatif, absolut error, kumulatif Abs. error dan MAD. Tabel 9 merupakan perhitungan tracking signal metode regresi linier adalah sebagai berikut.
Tabel 9 Tracking Signal Dari Peramalan Metode Regresi Linier
Periode


(1)
Forecast (f)

(2)
Aktual (A)

(3)
Error e=A-f

(4)
RSFE Kumulatif

(5)
Absolut Error

(6)
KumulatifAbsolut Error
(7)
MAD = 7/1

(8)
Tracking Signal
=5/8
(9)
1
623
625
2
2
2
2
2
1
2
625
611
-14
-12
14
16
8
-1.5
3
626
629
3
-9
3
19
6.333
-1.421
4
628
634
6
-3
6
25
6.25
-0.48
5
630
626
-4
-7
4
29
5.8
-1.2069
6
632
633
1
-6
1
30
5
-1.2
7
633
644
11
5
11
41
5.857
0.8536
8
635
634
-1
4
1
42
5.25
0.7619
9
637
632
-5
-1
5
47
5.22
-0.19149
10
639
633
-6
-7
6
53
5.3
-1.32075
11
641
645
4
-3
4
57
5.181
-0.57895
12
642
639
-3
-6
3
60
5
-1,2
MAD=
5
5

Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat hasil-hasil perhitungan berdasarkan data yang sudah ada. Berikut ini merupakan contoh perhitungan untuk menentukan nilai MAD untuk periode 2.
MAD=                = = 8
Kolom pertama berisi periode peramalan, yaitu periode bulan dimana terdapat 12 bulan yaitu dari bulan januari hingga desember. Kolom kedua adalah nilai hasil peramalan yang telah dicari pada tahap sebelumnya. Kolom ketiga merupakan nilai aktual atau nilai penjualan yang telah ditentukan pada awal peramalan. Kolom keempat merupakan selisih antara nilai aktual dengan nilai peramalan. Kolom kelima merupakan hasil kumulatif penjumlahan perhitungan error yang terletak pada kolom keempat. Kolom keenam merupakan nilai absolute error, yang artinya nilai error yang negatif pada kolom empat diubah menjadi positif dan diletakkan di kolom keenam. Kolom absolute error akan dicari nilai rata-ratanya dan dibandingkan dengan nilai MAD pada periode terakhir. Nilai rata-rata dari kolom absolute error harus sama dengan nilai MAD pada periode terakhir agar menunjukkan bahwa  perhitungan yang dilakukan sudah benar. Nilai rata-rata dari kolom absolute error didapat sebesar 4,917 sehingga dibulatkan menjadi 5. Nilai ini sudah sama dengan hasil MAD pada periode terakhir. Kolom ketujuh merupakan nilai kumulatif dari kolom keeenam dan kolom kedelapan merupakan nilai MAD. Nilai MAD diperoleh dari nilai kumulatif absolute error dibagi dengan periode pada kolom pertama. Kolom kesembilan merupakan nilai tracking signal yaitu nilai RSFE kumulatif dibagi dengan nilai MAD.
Langkah selanjutnya adalah membandingkan Nilai MAD pada metode weight moving average (WMA) dengan metode-metode lainnya yaitu single exponential smoothing (SES) dan regresi linier. Nilai tracking signal yang telah didapat selanjutnya dibuat dalam bentuk grafik. Grafik ini dibuat sehingga dapat lebih mudah dalam pembacaannya dan grafik juga dapat  memvisualisasikan penyimpangan nilai data terhadap nilai-nilai peramalanya. Grafik tersebut dapat menghasilkan informasi mengenai ada atau tidaknya nilai yang keluar dari BKA dan BKB. Nilai ketetapan yang diberikan pada BKA dan BKB dalam pembuatan grafik adalah BKA sebesar 4 dan BKB sebesar -4. Gambar 15 merupakan grafik tracking signal metode regresi linier adalah sebagai berikut.
Gambar 11 Grafik Tracking Signal Peramalan Metode Regresi Linier
            Berdasarkan grafik tracking signal untuk metode regresi linier dapat diketahui bahwa sumbu x merupakan periode data penjualan aktual dan sumbu y merupakan nilai tracking signal. Garis yang bewarna biru merupakan simbol dari batas kelas atas sebesar 4 dan garis berwarna abu-abu merupakan simbol dari batas kelas bawah sebesar -4. Niali batas BKA dan BKB sebesar 4 dan -4 dikarenakan nilai ini merupakan bata yang umum digunakan, sedangkan jika menggunakan batas BKA dan BKB sebesar 2 dan -2 kemungkinan penyebaran data akan melewati batas BKA dan BKB yang ditentukan. Garis bewarna orange merupakan nilai tracking signal yang diperoleh dari perhitungan peramalan metode regresi linier. Nilai tracking signal tersebut didapatkan dari pembagian nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Nilai tracking signal tersebut berada diantara nilai BKA dan BKB, sehingga dapat dikatakan pengendalian peramalan menggunakan metode regresi linier dikatakan baik. Nilai tracking signal tersebut menunjukkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode. Nilai tracking signal yang bernilai positif, memiliki arti bahwa data penjualan aktual lebih besar dari data peramalan, sedangkan nilai tracking signal yang bernilai negatif adalah nilai data peramalan lebih besar dari pada nilai penjualan aktual. Berdasarkan grafik tracking signal yang disajikan diatas, nilai tracking signal menggunakan metode regresi linier berada diantara nilai positif error dan negative error.
Setelah didapatkan hasil peramalan dengan perhitungan manual dari metode regresi tersebut, maka langkah selanjutnya melakukan pengolahan software  untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari perhitungan manual dan software. Berikut adalah output pengolahan software POM-QM yang dapat dilihat pada Gambar 12 sampai dengan Gambar 15 berikut.
            Pengolahan perangkat lunak untuk peramalan penjualan lemari hijab dengan metode regresi linier menggunakan perangkat lunak POM-QM. Hasil atau keluaran pertama untuk pengolahan perangkat lunak tersebut dapat dilihat pada Gambar 12 berikut ini
Gambar 12 Output Forecasting Results Regresi Linier
            Gambar 12 Output Forecasting Results Regresi Linier menunjukan perhitungan software metode Regresi Linier yang dapat dilihat terdapat nilai MAD sebesar 5,009 artinya ukuran kesalahan berdasarkan perhitungan mengambil jumlah nilai absolute dari tiap kesalahan peramalan dengan jumlah periode data sebesar 5. Nilai MSE sebesar 37,236, artinya ukuran kesalahan peramalan berdasarkan jumlah error kuadrat sebesar 37,236. Nilai MAPE sebesar 0,008, artinya persentase rata-rata kesalahan peramalan sebesar 0, hal tersebut menunjukkan bahwa hasil peramalan sangat akurat. Correlation coeficient menunjukan hubungan korelasi antara kedua variabel yaitu jumlah produksi dengan waktu produksi pada tiap bulan selama setahun terdapat korelasi sebesar 0,712 atau 71,2% ini berarti korelasi antara kedua variabel cukup kuat. Pengolahan perangkat lunak menghasilkan keluaran kedua yaitu Details and Error Analysis yang memberikan keterangan mengenai nilai peramalan pada bulan selanjutnya, nilai intersep, maupun slope. Hasil atau ouput tersebut dapat dilihat pada Gambar 13 berikut ini.
Gambar 13 Output Details and Error Analysis Regresi Linier
            Gambar 13 Output Details and Error Analysis untuk penjelasan tiap kolom sama dengan output Details and Error Analysis sebelumnya, hanya saja terdapat tiga kolom yaitu time, x2 dan x*y. Kolom tersebut menunjukan periode waktu selama 12 bulan, hasil kudrat dari periode dan hasil kali demand dengan periode.  Kolom forecast menunjukkan nilai peramalan, contohnya pada bulan januari memiliki nilai peramalan 622,218 atau 623 unit. Sedangkan untuk nilai peramalan pada periode ke 13 adalah sebesar 643,742 atau 644 unit. Terdapat juga hasil slope dan intercept yang merupakan nilai a dan b pada persamaan regresi. Output Control Tracking Signal memberikan informasi yang lengkap mulai dari permintaan aktual, peramalan, error, mencari nilai MAD, sampai dengan mencari track signal. Berikut ini merupakan gambar 14 Output Tracking Signal.
Gambar 14 Output Control Tracking Signal
            Gambar 14 merupakan output tracking signal yang digunakan untuk mengetahui ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan memperkirakan nilai-nilai actual. Terdapat kolom error yang merupakan selisih nilai peramalan dan nilai aktual, contohnya error pada bulan m maret adalah sebesar 3,195 didapat dari nilai aktual dikurangi nilai peramalan pada bulan maret. Kolom Cum Abs Error merupakan kolom error yang dimutlakkan. Kolom Cum Abs merupakan nilai kumulatif dari kolom RSFE yang diberi tanda mutlak
            Kolom MAD merupakan nilai Cum Abs dibagi dengan besar nilai periodenya. Sebagai contoh nilai MAD pada bulan maret sebesar 6,329, nilai ini menjelaskan rata-rata kesalahan mutlak pada periode ketiga  Tracking signal yang positif menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada ramalan. Gambar grafik disajikan dalam pengolahan software, menunjukkan grafik hubungan antara variabel x dengan variabel y. Berikut ini merupakan Gambar 15 Output Grafik Forecasting.
Gambar 15 Output Grafik Forecasting
            Gambar 15 Output Grafik Forecasting merupakan grafik dari hasil peramalan 12 periode mendatang menunjukkan ramalan permintaan paling tinggi sebesar 645. Terdapat ua macam titik yang terdapat pada grafik yaitu titik untuk data dan titik untuk hasil ramalan. Kedua titik tersebut berada diatas karena semua hasilnya diatas 600. Sumbu X merupakan time atau perioda waktu peramlan yaitu selama 13 bulan. Sumbu Y merupakan hasil peramalan dengan nilai y maksimum nya sebesar 645. Hal tersebut menunjukan hasil peramalan tertinggi.
Perhitungan moving range dilakukan dengan menggunakan metode peramalan yang paling baik, atau peramalan yang memiliki nilai MAD terkecil. Nilai MAD terkecil yaitu sebesar 5 dengan menggunakan metode regresi linier. Regresi linier memiliki pola data trend sehingga pola datanya konstan atau stabil. Perhitungan moving range untuk metode regresi linier dapat di lihat pada Tabel 13.
Tabel 10 Tabulasi Hasil Perhitungan Moving Range
Bulan
Peramalan
PenjualanAktual
A-F
MR Absolute
Januari
623
625
2

Februari
625
611
-14
16
Maret
626
629
3
17
April
628
634
6
3
Mei
630
626
-4
10
Juni
632
633
1
5
Juli
633
644
11
10
Agustus
635
634
-1
12
September
637
632
-5
4
Oktober
639
633
-6
1
November
641
645
4
10
Desember
642
639
-3
7
Total
95
Contoh perhitungan:
MR absolute(2) = |(Ft-1 – At-1) – (F1 – A1)|
                        = |(623-625) – (625-611)|
                        = 16
BKA = 2,66 x 8,64 = 22,98
BKB = -2,66 x 8,64= -22,98
Hasil dari tabel diatas selanjutnya dibuat grafik. Langkah selanjutnya adalah membuat grafik moving range. Nilai yang di masukkan kedalam grafik adalah pada tabel A-F. Grafik tersebut dibuat agar lebih mudah dalam membaca data dan memvisualisasikan penyimpangan nilai data terhadap nilai-nilai peramalanya. Grafik tersebut dapat menghasilkan informasi mengenai ada atau tidaknya nilai yang keluar dari BKA dan BKB. Nilai BKA dan BKB untuk moving range      berbeda dengan BKA dan BKB untuk metode lain. Metode moving range memiliki rumus tersendiri dalam menentukan BKA dan BKB seperti contoh perhitungan yang ada diatas. Nilai BKA untuk moving range adalah sebesar 22,98 dan BKB sebesar -22,98. Gambar 16 merupakan grafik moving range adalah sebagai berikut.
Gambar 16 Grafik Petak Moving Range
          Berdasarkan grafik moving range tersebut diketahui bahwa garis bewarna biru merupakan simbol dari batas kelas atas sebesar 22,98 dan garis berwarna abu-abu merupakan simbol dari batas kelas bawah sebesar -22,98. Garis bewarna orange merupakan nilai A-f yang diperoleh dari perhitungan moving range. Nilai A-f ini memperlihatkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode. Nilai A-f ini terletak diantara nilai BKA dan BKB. Terdapat 12 nilai data yang berada diantara nilai BKA dan BKB. Hal tersebut menginformasikan bahwa nilai hasil peramalan untuk waktu yang akan datang dapat dikatakan baik karena nilai data seluruhnya berada diantara BKA dan BKB.

KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil perhitungan maka metode peramalan yang terbaik adalah metode regresi linier dengan peramalan jumlah penjualan aktual sebesar 644. Nilai MAD dari metode tersebut adalah sebesar 5,009 dan berdasarkan tracking signal nilai peramalan pada metode tersebut tidak keluar dari batas kontrol. Berdasarkan peta moving range (MR) dapat diketahui bahwa semua data masuk kedalam BKA dan BKB serta MR absolute nya adalah sebesar 95.
Saran ditujukan untuk perbaikan penulisan selanjutnya. Saran dari penulis adalah agar lebih menggunakan banyak refrensi sebagai tinjauan pustaka. Sebaiknya lebih memperhatikan perhitungan peramalan untuk ketida metode yang digunakan, yitu WMA, SES, dan regresi linier. Penulisan juga harus dilakukan dengan ketelitian yang tinggi untuk megurangi kesalahan.

DAFTAR PUSTAKA
[1]  Baroto,Teguh. 2002. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta: Ghalia Indonesia.
[2]   Hari Purnomo. 2004. Pengantar Teknik Industri. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[3]   Gasperz, Vincent. 2004. Production Planning and Inventory Control. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

[4] Difana Meilani, Ryan Eka Saputra. 2013. Pengendalian Persediaan Bahan Baku Vulkanisir Ban Studi Kasus PT Gunung Pulo Sari. http://industri.ft.unand.ac.id/Pdf/josifiles/vol_12_no_1_april_2013/JOSI%20%20Vol.%2012%20N (Diakses pada tanggal 4 April 2015).

3 komentar:

  1. yang lengkap sekalian gambarnya ada gak mbak? Gambarnya gakda yang kebuka sma skali soalnya...

    BalasHapus
  2. Mba maaf, itu ada sebagian dari blog yg ga bisa kebaca

    BalasHapus
  3. Mba maaf, itu ada sebagian dari blog yg ga bisa kebaca

    BalasHapus