PERAMALAN PRODUKSI LEMARI HIJAB MENGGUNAKAN METODE WMA, SES, DAN REGRESI
Aan Andri Yana, Annisaa
Utami Pangestu, Eka
Aprilia, Fransiscus
Serrano, Hanna
Amalia, Puspita.
Mahasiswa Program Studi Teknik
Industri, Fakultas Teknologi Industri,
Universitas Gunadarma
(Jl. Margonda Raya No. 100 Pondok
Cina, Depok 16424)
ABSTRAK
Perusahaan
yang bergerak dalam bidang manufaktur tentunya memerlukan perencaan dan
pengendalian produksi. Permintaan pasar yang fluktuatif memaksa perusahaan
untuk melakukan perencanaan dan pengendalian produksi agar dapat lebih efektif,
optimal, dan terstruktur dengan cara melakukan peramalan. Peramalan merupakan
tahap awal dari perencanaan produksi, dimana hasil peramalan merupakan basis
bagi seluruh tahapan dalam perencanaan produksi selanjutnya. Peramalan dilakukan agar
perusahaan dapat memperkirakan permintaan pasar dimasa mendatang (penjualan aktual pada periode selanjutnya)
dengan menggunakan data penjualan aktual pada periode sebelumnya. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam melakukan
peramalan. Metode yang digunakan dalam perencanaan produksi diantaranya adalah WMA (Weight Moving Average), SES(Single
Exponential Smoothing) dan regresi linier. Metode inilah yang kemudian
diterapkan dalam peramalan produksi lemari hijab. Tujuannya
adalah untuk mengetahui metode mana yang dipilih untuk dapat menghasilkan
peramalan dengan nilai kesalahan terkecil. Mengetahui kelayakan atau
penyimpangan dari metode terpilih berdasarkan nilai MAD dan tracking signal.
Mengetahui pengendalian hasil peramalan berdasarkan moving range (MR). Harapan dari perusahaan setelah
mengaplikasikan ketiga metode peramalan tersebut adalah agar perusahaan dapat
memperkiakan besarnya penjualan aktual pada periode selanjutnya untuk memenuhi
kebutuhan pasar dengan jumlah yang tepat.
Berdasarkan
hasil perhitungan
maka metode peramalan yang terbaik adalah metode regresi linier dengan
peramalan jumlah penjualan
aktual sebesar 644. Nilai MAD dari metode tersebut adalah
sebesar 5,009 dan berdasarkan tracking
signal nilai
peramalan pada metode tersebut tidak keluar dari batas kontrol. Berdasarkan peta
moving range (MR) dapat diketahui bahwa semua data masuk kedalam BKA dan BKB
serta MR absolute nya adalah sebesar 95.
Kata Kunci : Peramalan,
WMA (Weight Moving Average), SES(Single
Exponential Smoothing), Regresi Linier,Tracking Signal, MAD (Mean Absolut Deviation), MR
(Moving Range).
PENDAHULUAN
Perusahaan yang
bergerak dalam bidang manufaktur tentunya memerlukan perencaan dan pengendalian
produksi. Perencanaan dan pengendalian produksi merupakan proses untuk
merencanakan dan mengendalikan aliran material dalam sistem produksi.
Permintaan pasar yang fluktuatif memaksa perusahaan untuk melakukan perencanaan
dan pengendalian produksi agar dapat lebih efektif, optimal, dan terstruktur
dengan cara melakukan peramalan. Peramalan merupakan tahap awal dari perencanaan
produksi, dimana hasil peramalan merupakan basis bagi seluruh tahapan dalam
perencanaan produksi selanjutnya. Peramalan dilakukan agar perusahaan dapat
memperkirakan permintaan pasar dimasa mendatang dengan menggunakan data
penjualan aktual pada periode sebelumnya. Terdapat beberapa metode yang dapat
digunakan dalam melakukan peramalan. Metode yang digunakan dalam melakukan
peramalan diantaranya adalah WMA (Weight
Moving Average), SES(Single Exponential Smoothing)dan regresi
linier. Metode inilah yang kemudian diterapkan dalam peramalan produksi lemari
hijab.
Weight moving average
(WMA) merupakan
salah satu metode peramalan dengan pemberian bobot yang berbeda untuk setiap
data historis masa lalu yang tersedia, terakhir atau terbaru akan memiliki
bobot lebih besar dibandingkan dengan data hsitoris yang lama. Hal tersebut
dikarenakan data terbaru merupakan data yang paling relevan untuk digunakan
dalam peramalan. Metode ini sangat memperhatikan dan menggunakan data historis
dimasa lalu. Single exponential smoothing
(SES) merupakan suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki
peramalan dengan merat-rata (menghaluskan=smoothing)
nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (exponential) dengan menggunakan satu
nilai alpha (single). Regresi
merupakan suatu metode peramalan dimana faktor yang diramalkan menunjukan sebab
akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Harapan dari perusahaan setelah
mengaplikasikan ketiga metode peramalan tersebut adalah agar perusahaan dapat
memperkiakan besarnya penjualan aktual pada periode selanjutnya untuk memenuhi
kebutuhan pasar dengan jumlah yang tepat.
Berdasarkan
permasalahan diatas maka ketiga metode peramalan tersebut diterapkan dalam
peramalan produksi lemari hijab untuk membahas bagaimana menentukan jumlah
penjualan aktual lemari hijab pada periode berikutnya berdasarkan kebutuhan
pasar dan persediaan perusahaan. Tujuannya adalah untuk mengetahui metode mana
yang dipilih untuk dapat menghasilkan peramalan dengan nilai kesalahan terkecil.
Mengetahui kelayakan atau penyimpangan dari metode terpilih berdasarkan nilai
MAD dan tracking signal. Mengetahui pengendalian hasil peramalan
berdasarkan moving range (MR). Peramalan
yang dilakukan hanya berdasarkan data penjualan aktual yang ditambah dengan
asusmsi penambahan penjualan selama 12 bulan.
TINJAUAN PUSTAKA
Tahap
pertama dalam perencanaan dan pengendalian produksi bila produksi bertipe made
to stock adalah menentukan suatu peramalan akurat dari permintaan untuk item
yang diproduksi. Peramalan ini digunakan sebagai dasar untuk menentukan
kebijakan pengendalian dari sistem persediaan, membuat perencanaan produksi,
pembebanan mesin, menentukan kebutuhan mesin, peralatan, bahan serta untuk
menentukan tingkat tenaga kerja selama periode produksi. Peramalan tidak hanya
digunakan untuk memperkirakan permintaan produk saja, namun secara luas juga
digunakan dalam sistem lainnya. Peramalan dilakukan oleh berbagai depertemen
dalam suatu industri yakni departemen pemasaran, produksi, pembelian, persediaan,
keuangan, dan litbang[1].
Kriteria pemilihan metode peramalan
yang terbaik memiliki kriteria MAD (mean absolute deviation), MSE (mean
square error), dan MAPE (mean absolute procentage of error). MAD
merupakan kriteria untuk mengevaluasi metode peramalan dengan cara menghitung
jumlah nilai absolut deviation dibagi dengan t terbesar. Nilai MAPE
didapatkan dengan cara membagi absolute deviation pada tiap periode
dengan permintaan actual dan dikalikan 100%. Kriteria MAD, MSE, dan MAPE dapat
dinyatakan secara matematis sebagai berikut[1].
Keterangan
:
= Permintaan aktual
pada periode t
= Ramalan permintaan
(real) untuk periode t
m = Jumlah periode yang digunakan untuk
peramalan (subjektif)
Metode peramalan berdasarkan
tekniknya dapat dikategorikan ke dalam metode kualitatif dan metode
kuantitatif. Metode peramalan berdasarkan tingkat awal peramalan dapat dibagi
menjadi metode top down, bottom up, dan interprestasi permintaan. Metode
top down, bottom up, dan interprestasi permintaan dapat dilakukan
dengan metode kualitatif atau kuantitatif. Metode kualitatif digunakan bila
tidak ada atau sedikit data di masa lalu tersedia. Metode kualitatif yang
banyak dikenal adalah metode Delphi dan kelompok nominal. Metode kuantitatif
digunakan untuk meramalkan permintaan masa depan yang terdiri dari metode time
series dan noontime series[1].
Metode time series adalah
metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar
peramalan. Metode peramalan terbaik dalam time series adalah metode yang
memenuhi kriteria ketepatan ramalan. Kriteria ini berupa mean absolute
deviation (MAD), mean square of error (MSE) atau mean absolute
procentage of error (MAPE). Pola permintaan dalam time series terdiri
dari 4 jenis yaitu trend, musiman, siklikal, dan random. Metode
peramalan yang digunakan dalam time series adalah weight moving
average, single exponential smoothing, dan regresi linier[1].
Regresi linier merupakan
prosedur-prosedur statistikal yang paling banyak digunakan sebagai metode
peramalan karena relatif lebih mudah dipahami dan hasil peramalan dengan metode
ini lebih akurat dalam berbagai situasi. Pola hubungan antara suatu variabel
yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Persamaan
regresi linier dapat dinyatakan sebagai berikut[2].
Keterangan
:
y = Besarnya
nilai yang diramal
x = Variable
bebas
a = Nilai
trend pada periode dasar
b = Tingkat
perkembangan nilai yang diramal
Metode single exponential
smoothing dalam bentuk sederhana tidak memperhitungkan pengaruh trend
sehingga nilai 
sangat kecil dan dapat dihilangkan. Nilai-nilai yang rendah lebih cocok bila permintaan produk relatif stabil
yang berarti tanpa trend atau variasi siklikal sedangkan nilai-nilai yang tinggi adalah lebih berguna di mana perubahan-perubahan
yang sesungguhnya cenderung terjadi karena lebih tanggap terhadap permintaan
fluktuatif. Kasus sederhana dari pemulusan eksponensial tunggal sebagai berikut[2].
Keterangan
:
Xt = Nilai
aktual terbaru
Ft = Nilai
peramalan terakhir
Ft+1 = Peramalan
untuk periode yang mendatang
= Konstanta pemulusan
Peramalan yang baik mempunyai
beberapa kriteria yang penting antara lain akurasi biaya dan kemudahan. Akurasi
dari suatu peramalan diukur dengan kebiasan dan kekonsistensian peramalan
tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi
atau terlalu rendah dibandingkan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Biaya yang
diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung dari jumlah item
yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang dipakai.
Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah
diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan[2].
Weighted moving average (WMA)
atau metode rata–rata bergerak yang memiliki bobot. WMA memiliki bobot yang
digunakan pada setiap perubahan harga. Metode ini merupakan model peramalan time
series yang dilakukan dengan cara memberikan bobot pada data-data periode
yang terbaru dari pada bobot pada periode yang sebelumnya. Nilai dari bobot ini
dapat berapa saja dengan ketentuan nilai bobot untuk harga yang terbaru adalah
lebih besar dar ipada nilai bobot untuk harga sebelumnya. Perumusan metode weight
moving average adalah sebagai
berikut[3].
Nilai tracking signal ini
merupakan suatu ukuran baiknya suatu ramalan dengan memperkirakan nilai-nilai
actual. Rumus yang digunakan untuk menentukan tracking signal, yaitu
sebagai berikut[3].
Keterangan
:
RSFE : Jumlah kumulatif dari nilai error
MAD : Perbandingan kumulatif absolut error dengan
periode penjualan
Nilai tracking signal bernilai
positif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil dari ramalan, sedangkan
apabila bernilai negatif artinya nilai aktual permintaan lebih kecil daripada
ramalan. Nilai suatu tracking signal dikatakan baik apabila jumlah dari
selisih data aktual dengan peramalan mendekati nol atau dengan
kata lain jumlah error positifnya seimbang dengan error negatif. Nilai
tracking signal yang telah dihitung maka selanjutnya dapat dibangun peta
control untuk melihat sebaran dan pergerakan data dari nilai
tracking signal tersebut. Nilai tracking signal ini sebaiknya maksimum ±
4 sebagai batas pengendaliannya. Nilai yang didapatkan melebihi batas maksimum tersebut,
artinya model peramalan perlu ditinjau kembali karena akurasi peramalan tidak
dapat diterima [4].
METODOLOGI PENULISAN
Metodologi
penulisan merupakan langkah-langkah prosedur yang dilakukan pada proses
pembuatan laporan akhir peramalan. Metodologi penulisan pada laporan akhir ini
terdiri dari beberapa bagian atau kerangka penulisan menyangkut kegiatan yang dilakukan
dalam meramalkan penjualan aktual
pada periode selanjutnya produk lemari hijab. Langkah pertama
yang dilakukan menentukan tujuan penulisan. Tujuan penulisan dibuat untuk
menjelasakan maksud dibuatnya laporan akhir peramalan. Langkah kedua yaitu
pembuatan tinjauan pustaka. Tinjauan pustaka digunakan untuk membandingkan
pembahasan masalah atau memperkuat hasil yang dapat dalam pembahasan. Tinjauan pustaka berisikan teori-teori tentang
modul peramalan yang terdapat penjelasan mengenai tiga metode peramalan yang digunakan dalam pembuatan
laporan akhir ini yaitu
metode Weight Moving Average (WMA), Single Exponential Smoothing (SES) dan
Regresi Linier. Langkah ketiga yaitu
mencari data penjualan aktual penjualan produk lemari hijab. Data aktual
penjualan lemari hijab didapat dari penambahan angka 37 yaitu dua angka NPM
terhadap data penjualan yang telah ditentukan.
Langkah
keempat adalah peramalan item yaitu produk lemari hijab. Perusahaan akan meramalkan penjualan aktual dari lemari hijab pada bulan januari
dengan menggunakan data penjualan aktual selama 12 bulan sebelumnya. Langkah kelima adalah menentukan horizon waktu peramalan.
Waktu peramalan yang digunakan adalah horizon
perencanaan
satu tahun dengan periode perencanaan selama
12 periode. Langkah keenam adalah
memilih metode peramalan yang akan digunakan. Metode peramalan yang digunakan
adalah weight moving average (WMA), single exponential smoothing (SES) dan
regresi linier. Langkah ketujuh adalah
mengolah dan menganalisis data. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan
perhitungan manual sesuai dengan tahapan rumus yang telah ditentukan pada
metode peramalan yang digunakan. Langkah selanjutnya adalah melakukan
pengolahan perangkat lunak dengan tujuan untuk membandingkan perhitungan manual
yang telah dilakukan agar lebih akurat. Pengolahan perangkat lunak yang
digunakan dengan menggunakan perangkat lunak POM QM. Langkah selanjutnya adalah mengukur
keakuratan dari hasil peramalan dengan
menggunakan tracking signal dan MAD. Tracking Signal digunakan untuk memantau
keandalan hasil peramalan, peta kontrol dibuat dengan nilai BKA sebesar 4 dan
BKB sebesar -4, hal ini dikarenakan pada batasan tersebut sudah dianggap layak
atau batasan tersebut lebih sering digunakan untuk sebuah perusahaan.
Langkah
selanjutnya adalah membuat tahapan validasi model peramalan dengan menentukan metode peramalan mana yang
paling akurat berdasarkan nilai
MAD yang terkecil. Langkah selanjutnya menentukan metode yang terpilih yaitu
metode regresi linier, kemudian melakukan uji keakuratan metode yang terpilih dengan
perhitungan moving range. Langkah
selanjutnya adalah membuat peramalan dan mengimplementasi hasil peramalan.
Pengolahan data peramalan yang telah selesai dilakukan diimplementasi pada
produksi lemari hijab pada bulan januari. Langkah terakhir adalah membuat
kesimpulan untuk menjawab tujuan penulisan sedangkan saran bertujuan sebagai
kritik atau masukan yang membangun guna penulisan yang
lebih baik.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan peramalan lemari
hijab dilakukan untuk menentukan pengendalian dari inventory dan
perencanaan produksi. Perhitungan peramalan produk lemari hijab menggunakan
metode kuantitatif. Perhitungan peramalan produk lemari hijab dengan metode
kuantitatif terdiri dari metode weight moving
average, single exponential smoothing, dan regresi linier. Berikut ini merupakan pembahasan berdasarkan data
penjualan aktual perusahaan.
Data penjualan aktual merupakan hasil
penjumlahan dari data penjualan dengan asumsi jumlah peningkatan permintaan.
Berikut merupakan Tabel 1 data penjualan aktual produk lemari hijab dengan
jumlah asumsi peningkatan permintaan bernilai 37 yang akan diolah dengan
menggunakan metode peramalan kuantitatif.
Tabel 1 Data
Penjualan Aktual Lemari Hijab
|
Bulan
|
Indeks Waktu
(t)
|
Penjualan
|
+Asumsi
|
Penjualan Aktual
(A)
|
|
Januari
|
1
|
588
|
37
|
625
|
|
Februari
|
2
|
574
|
37
|
611
|
|
Maret
|
3
|
592
|
37
|
629
|
|
April
|
4
|
597
|
37
|
634
|
Tabel 1 Data
Penjualan Aktual Lemari Hijab (Lanjutan)
|
Bulan
|
Indeks Waktu
(t)
|
Penjualan
|
+Asumsi
|
Penjualan Aktual
(A)
|
|
Mei
|
5
|
589
|
37
|
626
|
|
Juni
|
6
|
596
|
37
|
633
|
|
Juli
|
7
|
607
|
37
|
644
|
|
Agustus
|
8
|
597
|
37
|
634
|
|
September
|
9
|
595
|
37
|
632
|
|
Oktober
|
10
|
596
|
37
|
633
|
|
November
|
11
|
608
|
37
|
645
|
|
Desember
|
12
|
602
|
37
|
639
|
|
Januari
|
13
|
|
|
|
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa penjualan
untuk setiap bulannya memiliki jumlah penjualan yang berbeda. Perbedaan
penjualan pada setiap bulannya tidak terlalu jauh berbeda dan mengalami
kenaikan serta penurunan jumlah penjualan. Asumsi merupakan peningkatan
terhadap penjualan yang bernilai 37 untuk setiap bulannya. Penjualan aktual
merupakan penjumlahan dari data penjualan dengan peningkatan penjualan
(asumsi). Data penjualan aktual ini yang nantinya akan digunakan untuk
melakukan peramalan. Metode peramalan yang pertama adalah metode WMA.
Metode weight
moving average merupakan metode
peramalan kuantitatif rata-rata bergerak dengan bobot. Perhitungan
peramalan produk lemari hijab dengan metode weight
moving averages menggunakan nilai bobot 3. Perhitungan ramalan weight moving averages dengan nilai bobot 3 diperoleh berdasarkan
data penjualan aktual tiga bulan pertama yaitu bulan januari, febuari, dan
maret. Data penjualan tiga bulan pertama tersebut digunakan untuk menentukan
hasil ramalan penjualan pada bulan April dan begitu seterusnya. Berikut
merupakan Tabel 2 perhitungan dengan metode weight moving average.
Tabel 2 Perhitungan
dengan Metode Weight Moving Average
|
Bulan
|
Indeks Waktu
(t)
|
Penjualan Aktual
(A)
|
Ramalan
Berdasarkan MA=3
(F,MA=3)
|
|
Sebelum
Pembulatan
|
Setelah
Pembulatan
|
|
Januari
|
1
|
625
|
-
|
-
|
|
Februari
|
2
|
611
|
-
|
-
|
|
Maret
|
3
|
629
|
-
|
-
|
|
April
|
4
|
634
|
622,33
|
623
|
|
Mei
|
5
|
626
|
628,5
|
629
|
|
Juni
|
6
|
633
|
629,17
|
630
|
|
Juli
|
7
|
644
|
630,83
|
631
|
|
Agustus
|
8
|
634
|
637,33
|
638
|
|
September
|
9
|
632
|
637,17
|
638
|
|
Oktober
|
10
|
633
|
634,67
|
635
|
|
November
|
11
|
645
|
632,83
|
633
|
|
Desember
|
12
|
639
|
638,83
|
639
|
|
Januari
|
13
|
|
640
|
640
|
Berikut ini merupakan contoh perhitungan hasil ramalan
bulan April:
Ft
= 
Perhitungan peramalan dengan menggunakan metode weight moving average dilakukan dengan
menggunakan data penjualan aktual tiga bulan pertama yakni januari, febuari,
dan maret karena menggunakan bobot yang bernilai 3 sehingga menggunakan data
penjualan aktual tiga bulan pertama untuk memperoleh hasil peramalan bulan
april. Data penjualan aktual pada bulan Maret diberikan bobot
yang paling besar yaitu 3. Hal tersebut dikarenakan data terbaru merupakan data yang
paling relevan untuk digunakan dalam peramalan. Hasil peramalan penjualan produk lemari
hijab dengan nilai terbesar yaitu pada bulan januari periode berikutnya sebesar
640. Hasil peramalan penjualan produk lemari hijab dengan nilai terkecil yaitu
pada bulan april sebesar 623. Hasil peramalan penjualan produk lemari hijab
untuk januari tahun berikutnya adalah sebesar 640. Peramalan dengan menggunakan metode ini sangat
bergantung pada data historis penjualan sebelumnya. Hasil peramalan dibulatkan
keatas, dikarenakan produk yang diproduksi dalam jumlah satuan unit.
Peramalan
penjualan lemari hijab ini merupakan jenis peramalan jangka menengah karena
peramalan dilakukan dalam jangka waktu 3 bulan. Penentuan jumlah bobot yang
bernilai 3 dikarenakan hasil peramalan yang diperoleh akan lebih akurat
dibandingkan dengan bobot yang bernilai lebih dari 3. Peramalan dengan bobot
yang semakin besar akan menyebabkan error atau kesalahan lebih banyak
dan hasil peramalan menjadi kurang sensitif. Langkah selanjutnya adalah membuat tracking signal dari metode WMA.
Tracking
signal
untuk metode weight moving average dilakukan untuk mengetahui
keakurasian metode peramalan. Berikut merupakan hasil perhitungan tracking signal dapat dilihat pada Tabel
3 tracking signal dari
peramalan metode WMA berikut.
Tabel 3 Tracking Signal Dari Peramalan Metode WMA
|
Periode
(1)
|
Peramalan (f)
(2)
|
Aktual
(A)
(3)
|
Error
e = A-f
(4)
|
RSFE
Komulatif
(5)
|
Absolut Error
(6)
|
Komulatif Absolut Error
(7)
|
MAD
(7)/(1)
(8)
|
Tracking
Signal
(5)/(8)
(9)
|
|
1
|
623
|
634
|
11
|
11
|
11
|
11
|
11
|
1
|
|
2
|
629
|
626
|
-3
|
8
|
3
|
14
|
7
|
1,14
|
|
3
|
630
|
633
|
3
|
11
|
3
|
17
|
5,67
|
1,94
|
|
4
|
631
|
644
|
13
|
24
|
13
|
30
|
7,5
|
3,2
|
|
5
|
638
|
634
|
-4
|
20
|
4
|
34
|
6,8
|
2,94
|
|
6
|
638
|
632
|
-6
|
14
|
6
|
40
|
6,67
|
2,1
|
|
7
|
635
|
633
|
-2
|
12
|
2
|
42
|
6
|
2
|
|
8
|
633
|
645
|
12
|
24
|
12
|
54
|
6,75
|
3,56
|
|
9
|
639
|
639
|
0
|
24
|
0
|
54
|
6
|
4
|
|
MAD =
|
6
|
|
Contoh
perhitungan tracking signal priode 1 :
Tracking
Signal = 
= 
= 1
Berdasarkan tabel tracking signal yang diperoleh informasi
mengenai seberapa besar penyimpangan data penjualan hasil peramalan dengan data
penjualan aktual. Nilai error menunjukan selisih harga penjualan
lemari hijab antara penjualan aktual dengan data penjualan lemari hijab dengan hasil dari metode
peramalan weight moving average. Nilai RSFE kumulatif merupakan jumlah
kumulatif dari selisih antara hasil penjualan aktual dengn hasil peramalan pada
setiap periode contohnya pada periode kedua nilai RSFE kumulatif sebesar 8 yang
diperoleh dari jumlah error pada periode pertama yang bernilai 11 dan
periode kedua yang bernilai 3. Nilai absolute
error merupakan nilai mutlak dari
hasil selisih antara penjualan aktual dengan data penjualan lemari hijab. Nilai absolut error kumulatif
adalah jumlah kumulatif dari nilai mutlak hasil selisih antara penjualan aktual
dengan data penjualan lemari hijab. MAD
adalah perbandingan antara kumulatif absolut
error dengan masing-masing periode
penjualan lemari hijab. Nilai tracking
signal adalah perbandingan antara RSFE kumulatif dengan MAD. Hasil nilai tracking signal untuk model peramalan weight moving average pada
tiap periode berada dalam batas-batas yang dapat diterima yaitu maksimum 
. Hal ini berarti bahwa keakurasian dari hasil peramalan
dengan menggunakan metode weight moving
average memiliki keandalan karena nilai nilai tracking signal pada tiap periode hasil peramalan berada dalam
batas tracking signal yaitu . Langkah selanjutnya
adalah membuat grafik tracking signal berdasarkan hasil
peramalan metode weight moving
average untuk melihat nilai tracking signal yang dapat diterima
dengan menggunakan grafik. Berikut merupakan Gamba1 grafik tracking signal metode weight moving average.
Gambar 1 Grafik Tracking Signal WMA
Berdasarkan
grafik tracking signal untuk metode weight
moving average dapat diketahui bahwa sumbu x merupakan periode data
penjualan aktual dan sumbu y merupakan nilai tracking signal. Garis yang bewarna biru merupakan simbol dari
batas kontrol atas sebesar 4 dan garis bewarna
abu-abu merupakan simbol dari batas kontrol bawah
sebesar -4. Nilai batas 4 dan –4 berasal dari nilai 3,75 yang
merupakan teori batas kendali statistik yang menetapkan hubungan antara Deviasi
Absolut Mean dan Standar Deviasi. Hubungan antara MAD dan deviasi standar
dalam populasi yang terdistribusi normal didirikan sebagai 1,25 MAD = 1 SD (standar deviasi dari
distribusi).
Garis
bewarna orange merupakan nilai tracking signal yang diperoleh dari
perhitungan peramalan metode WMA. Nilai
tracking signal tersebut didapatkan
dari pembagian nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Nilai tracking signal tersebut berada diantara
nilai BKA dan BKB, sehingga dapat dikatakan pengendalian peramalan menggunakan
metode WMA dikatakan baik. Nilai tracking signal tersebut menunjukkan
sebaran nilai peramalan selama 12 periode. Nilai tracking signal apabila positif, memiliki arti bahwa data penjualan
aktual lebih besar dari data peramalan, sedangkan nilai tracking signal apabila negatif artinya bahwa nilai data peramalan
lebih besar daripada nilai penjualan aktual. Berdasarkan grafik tracking signal yang disajikan diatas,
nilai tracking signal menggunakan
metode WMA bernilai positif, hal tersebut
menyebabkan peramalan kurang baik karena peramalan yang baik memiliki nilai
yang berada disekitar nilai nol. Suatu tracking
signal yang baik memiliki nilai positive
error yang seimbang dengan negative
error.
Setelah
didapatkan hasil peramalan dengan
perhitungan manual dari metode WMA tersebut, maka
langkah selanjutnya melakukan pengolahan software
untuk membandingkan hasil yang
diperoleh dari perhitungan
manual dan software. Berikut adalah output pengolahan software POM-QM yang dapat dilihat pada Gambar 1 sampai dengan Gambar 4 berikut.
Software yang digunakan adalah
dengan menggunakan Forecasting pada
program POM-QM. Metode pertama yang akan diolah dengan software adalah metode Weight Moving Average (WMA). Berikut ini
adalah forecasting results yang
ditunjukan Gambar 2
Output Forecasting Results WMA
Gambar 2 Output Forecasting Results WMA
Gambar 2 menunjukan output forecasting result WMA yang merupakan keseluruhan hasil
perhitungan software menggunakan POM-QM dengan menggunakan metode WMA.
Pada kolom value terdapat angka-angka
yang menjelaskan kolom measure. Untuk mean error merupakan error
rata-rata dari hasil peramalan pada bulan ke-13 sebesar 3,148. Mean absolute
deviation merupakan nilai penyimpangan rata-rata absolut yaitu
sebesar 5,963. Mean Square Error merupakan penyimpangan rata-rata kuadrat pada peramalan
adalah sebesar 57,673. Standard error merupakan nilai rata-rata standar
deviasi dari setiap sampel yaitu sebesar 8,611. Mean absolute percent error
merupakan nilai persentase rata kesalahan pada peramalan bulan ke-13 yaitu
sebesar 0,009 atau sebesar 9%. Nilai forecast pada kolom next period
merupakan nilai peramalan pada bulan ke-13 yaitu sebesar 640 unit lemari hijab. Keluaran selanjutnya berisi rata-rata nilai peramalan aktual, nilai
peramalan, dan nilai-nilai kesalahan
berdasarkan metode WMA dengan bobot sebesar 3. Berikut adalah details and error analysis WMA
ditunjukkan oleh Gambar 3.
Gambar 3 Details and Error Analysis WMA
Gambar 3 menunjukkan output pada details
and error analysis WMA yang
memiliki 6 kolom perhitungan. Kolom pertama merupakan nilai yang terdapat pada
variabel (y) atau permintaan aktual. Kolom kedua adalah forecast yang merupakan hasil peramalan berdasarkan data-data 3 bulan
yang telah didapat sebelumnya. Kolom ketiga merupakan kolom error yang
didapat dari pengurangan kolom pertama dengan kolom kedua. Kolom keempat error yang merupakan
pemutlakan dari nilai error. Kolom kelima merupakan kuadrat dari nilai error
yang telah dimutlakan yaitu pada kolom ketiga. Kolom keenam merupakan
persentase error dari hasil peramalan yang didapat. Average
merupakan nilai rata-rata dari setiap hasil kolom yaitu 632,083. Next period
forecast merupakan hasil dari peramalan untuk periode selanjutnya yaitu
periode bulan ke-13 yaitu sebesar 640 unit lemari hijab yang diproduksi pada
bulan ke-13. Nilai standard error
pada kolom kelima merupakan nilai standar deviasi error pada setiap
sampel yaitu sebesar 8,611. Pengolahan software
menghasilkan keluaran ketiga yaitu control
(tracking signal). Output Control Tracking Signal memberikan informasi yang lengkap
mulai dari permintaan aktual, peramalan, error,
mencari nilai MAD, sampai dengan mencari track signal. Berikut ini merupakan Gambar 4 Output Tracking Signal.
Gambar 4
Tracking
signal WMA
Gambar 4 Tracking
Signal WMA merupakan
output ketiga pengolahan software metode WMA yang menunjukan 8
kolom perhitungan. Kolom pertama adalah demand yang merupakan data
aktual permintaan. Kolom kedua adalah forecast yang merupakan hasil
peramalan lemari hijab mulai dari periode pada bulan April. Kolom error
merupakan nilai selisih anatara forecast dan demand, sedangkan
kolom RSFE yang merupakan kumulatif dari tiap baris pada kolom error dan
kolom |RSFE| merupakan pemutlakan dari nilai error. Kolom Cum Abs
yang merupakan kumulatif dari tiap baris pada kolom |RSFE|. Kolom Cum MAD
merupakan nilai MAD yang didapatkan dari hasil bagi Cum Abs dengan
periodenya. Kolom tracking signal merupakan hasil perhitungan tracking
signal yaitu pembagian antara RSFE dengan MAD. Berdasarkan peramalan yang telah
dicari, maka berikutnya adalah gambar keluaran empat yaitu grafik. Berikut merupakan Gambar 5 Graph WMA
Gambar 5 Graph WMA
Gambar 5 Output
Graph WMA merupakan grafik yang menjelaskan metode yang
digunakan dalam peralaman permintaan lemari hijab
adalah
metode Weight Moving Average (WMA) dengan bobot sebesar 3. Sumbu X
merupakan periode peramalan yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu Y merupakan demand nilai aktual dan nilai peramalan.
Data peramalan yang berwarna biru dan data aktual yang berwarna hitam. Data
permintaan aktual dimulai dari periode kesatu hingga dua belas, sedangkan data
peramalan dimulai dari periode keempat hingga tiga belas. Data peramalan dan
data aktual memiliki fluktuasi yang tidak terlalu jauh, ini berarti peramalan
yang didapat tidak terlalu melenceng dari data aktual sebelumnya.
Metode
peramalan kedua yang digunakan adalah metode single exponential smoothing (SES). Perhitungan manual metode single exponential smoothing (SES) diawali dengan memilih konstanta pemulusan (a) yang
tepat. Nilai a dapat dilihat dari nilai MAD terkecil diantara semua konstanta
pemulusan. Nilai a nantinya digunakan untuk perhitungan
peramalan produk lemari hijab dengan menggunakan metode single exponential smoothing (SES). Nilai a tersebut dapat diketahui dari pengolahan perangkat lunak POM QM.
Tabel 4 berikut
adalah tabel pengelompokkan nilai MAD:
Tabel 4 Pengelompokan
MAD dan α
|
SES (α)
|
MAD
|
|
0,1
|
6,52
|
|
0,2
|
6,49
|
|
0,3
|
6,50
|
|
0,4
|
6,78
|
|
0,5
|
7,09
|
|
0,6
|
7,46
|
|
0,7
|
7,77
|
|
0,8
|
8,06
|
|
0,9
|
8,29
|
Tabel
diatas merupakan tabel pengelompokkan nilai MAD dari masing-masing α, maka
untuk kosntanta pemulusan atau nilai alpha
(α) yang tepat untuk digunakan adalah α =
0,2. Hal ini disebabkan konstanta pemulusan tersebut menghasilkan nilai MAD
terkecil, yaitu sebesar 6,49. Berikut ini adalah contoh perhitungan peramalan berdasarkan konstanta pemulusan
α = 0,2 dengan metode single exponential
smoothing seperti pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Perhitungan dengan Metode Single Exponential Smoothing (SES)
|
Bulan
|
Indeks Waktu (t)
|
Penjualan Aktual (A)
|
Ramalan berdasarkan
(F, )
|
|
Sebelum
Pembulatan
|
Setelah Pembulatan
|
|
Januari
|
1
|
625
|
632,083
|
633
|
|
Februari
|
2
|
611
|
630,664
|
631
|
|
Maret
|
3
|
629
|
626,731
|
627
|
|
April
|
4
|
634
|
627,185
|
628
|
|
Mei
|
5
|
626
|
628,548
|
629
|
|
Juni
|
6
|
633
|
628,038
|
629
|
|
Juli
|
7
|
644
|
629,021
|
630
|
|
Agustus
|
8
|
634
|
632,017
|
633
|
|
September
|
9
|
632
|
632,414
|
633
|
|
Oktober
|
10
|
633
|
632,331
|
633
|
|
November
|
11
|
645
|
632,465
|
633
|
|
Desember
|
12
|
639
|
634,972
|
635
|
|
Januari
|
13
|
-
|
635,778
|
636
|
|
|
∑ = 7585
|
|
|
Berikut
ini adalah contoh perhitungan peramalan
berdasarkan konstanta pemulusan α = 0,3 dengan metode single exponential smoothing.
Rumus : Ft= Ft-1
+ 
( At-1- Ft-1)
Contoh perhitungan mencari nilai
peramalan pada bulan Januari:
Mencari
nilai peramalan pada bulan Februari:
F2 = 632,083
+ 0,2 (625 –
632,083)= 630,664
631
Mencari
nilai peramalan pada bulan Maret:
F 3= 630,664 + 0,2 (611 – 630,664)= 626,731627
Perhitungan
nilai single exponential smoothing diatas
berdasarkan data penjualan aktual selama 12 bulan. Peramalan dilakukan dengan
menggunakan α sebesar
0,2. Peminilai nilai
α sebesar 0,2
dikarenakan
pada niali tersebut memiliki MAD yang paling kecil yaitu sebesar 6,49. Total nilai penjualan aktual produk
lemari hijab selama 12 bulan adalah 7585 unit. Hasil perhitungan manual metode
peramalan single exponential smoothing menghasilkan
nilai peramalan pada periode bulan januari sebesar 636 unit lemari hijab. Pada
perhitungan dilakukan pembulatan, hal ini dakrenakan lemari hijab yang
diproduksi adalah dalam satuan unit sehingga dilakukan pembulatan keatas. Langkah selanjutnya setelah
membuat perhitungan single exponential
smoothing (SES) adalah membuat perhitungan tracking signal. Nilai yang dihasilkan pada tracking signal didapatkan dari tahapan menghitung nilai error, RSFE kumulatif, absolut error, kumulatif Abs. error dan MAD. Tabel 6 merupakan
perhitungan tracking signal metode
SES adalah sebagai berikut.
Tabel 6 Tracking Signal Peramalan Metode SES
|
Periode
(1)
|
Forecast (f)
(2)
|
Aktual (A)
(3)
|
Error e=A-f
(4)
|
RSFE Kumulatif
(5)
|
Abs.
Error
(6)
|
Kum. Abs.
Error
(7)
|
MAD = 7/1
(8)
|
Tracking Signal
=5/8
(9)
|
|
1
|
633
|
625
|
-8
|
-8
|
8
|
8
|
8
|
-1
|
|
2
|
631
|
611
|
-20
|
-28
|
20
|
28
|
14
|
-2
|
|
3
|
627
|
629
|
2
|
-26
|
2
|
30
|
10
|
-2.6
|
|
4
|
628
|
634
|
6
|
-20
|
6
|
36
|
9
|
-2.22
|
|
5
|
629
|
626
|
-3
|
-23
|
3
|
39
|
8,4
|
-2.738
|
|
6
|
629
|
633
|
4
|
-19
|
4
|
43
|
7,8
|
-2.435
|
|
7
|
630
|
644
|
14
|
-5
|
14
|
57
|
8,143
|
-0.614
|
|
8
|
633
|
634
|
1
|
-4
|
1
|
58
|
7,25
|
-0.552
|
|
9
|
633
|
632
|
-1
|
-5
|
1
|
59
|
7
|
-0.714
|
|
10
|
633
|
633
|
0
|
-5
|
0
|
59
|
6,55
|
-0.76
|
|
11
|
633
|
645
|
12
|
7
|
12
|
71
|
6,454
|
1.084
|
|
12
|
635
|
639
|
4
|
11
|
4
|
75
|
6,25
|
1.76
|
|
MAD=
|
6,25
|
|
|
|
Berdasarkan
tabel hasil perhitungan tracking signal
diatas, kolom pertama berisi periode
peramalan, yaitu bulan februari hingga desember. Kolom kedua adalah nilai hasil
peramalan yang telah dicari pada tabel sebelumnya dengan menggunakan rumus Ft=
Ft-1 + α ( At-1-
Ft-1) . Kolom ketiga merupakan nilai aktual atau nilai penjualan
yang telah ada pada awal peramalan. Kolom keempat merupakan selisih dari nilai
aktual dengan nilai peramalannya. Kolom kelima merupakan hasil kumulatif
penjumlahan perhitungan error yang
terdapat dikolom keempat. Kolom keenam merupakan nilai absolute error, yang artinya nilai error yang negatif pada kolom empat diubah tanda menjadi positif.
Kemudian pada kolom absolute error, hasil
penjumlahan error yang telah didapat
selanjutnya dicari nilai rata-rata absolut error
dan dibandingkan dengan nilai MAD pada periode terakhir. Nilai rata-rata dari
kolom absolute error harus sama
dengan nilai MAD pada periode terakhir agar menunjukkan bahwa perhitungan yang dilakukan sudah benar. Kolom
ketujuh merupakan nilai kumulatif dari kolom keeenam dan kolom kedelapan
merupakan nilai MAD. Nilai MAD diperoleh dari nilai kumulatif absolute error dibagi dengan periode
pada kolom pertama. Kolom kesembilan merupakan nilai tracking signal yaitu nilai RSFE kumulatif dibagi dengan nilai
MAD. Nilai MAD pada metode single exponential smoothing (SES) akan dibandingkan dengan metode-metode
lainnya yaitu weight moving average (WMA)
dan regresi linier. Setelah nilai tracking
signal selesai dihitung, maka langkah selanjutnya akan dibuat suatu grafik
yang dapat menggambarkan penyimpangan nilai data terhadap nilai-nilai
peramalanya. Grafik tersebut dapat menghasilkan informasi mengenai ada atau
tidaknya nilai yang keluar dari BKA dan BKB. Nilai ketetapan yang diberikan
pada BKA dan BKB dalam pembuatan grafik adalah BKA sebesar 4 dan BKB sebesar
-4. Gambar 6 merupakan
grafik tracking signal metode single exponential smoothing (SES).
Gambar 6 Grafik Tracking Signal SES
Berdasarkan grafik tracking signal untuk metode single exponential smoothing dapat
diketahui bahwa sumbu x merupakan periode data penjualan aktual dan sumbu y
merupakan nilai tracking signal. Garis
yang bewarna biru merupakan simbol dari batas kelas atas sebesar 4 dan garis
bewarna abu-abu merupakan simbol dari batas kelas bawah sebesar -4. Nilai batas 4 dan –4
berasal dari nilai 3,75 yang merupakan teori batas kendali statistik yang
menetapkan hubungan antara Deviasi Absolut Mean dan Standar
Deviasi. Hubungan antara MAD dan deviasi standar dalam populasi yang
terdistribusi normal didirikan sebagai 1,25
MAD = 1 SD (standar deviasi dari distribusi).
Garis bewarna merah merupakan nilai tracking signal yang diperoleh dari perhitungan peramalan metode
SES. Nilai tracking signal tersebut
didapatkan dari pembagian nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Nilai tracking signal tersebut berada diantara
nilai BKA dan BKB, sehingga dapat dikatakan pengendalian peramalan menggunakan
metode SES dikatakan baik. Nilai tracking
signal tersebut menunjukkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode.
Nilai tracking signal apabila
positif, memiliki arti bahwa data penjualan aktual lebih besar dari data
peramalan, sedangkan nilai tracking
signal apabila negatif artinya bahwa nilai data peramalan lebih besar
daripada nilai penjualan aktual.
Setelah
didapatkan hasil peramalan dengan
perhitungan manual dari metode SES tersebut, maka langkah selanjutnya
melakukan pengolahan software untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari
perhitungan manual dan software. Berikut adalah output
pengolahan software POM-QM yang
dapat dilihat pada Gambar 7 sampai
dengan Gambar 10
berikut.
Keluaran
pertama adalah keluaran gambar details
and error analysis. Keluaran tersebut berdasarkan tahapan langkah proses
yang telah ditentukan. Keluaran tersebut merupakan penjabaran nilai dari
peramalan menggunakan metode SES. Gambar 7 berikut
ini adalah keluaran hasil pengolahan software nilai details and error analysis dengan metode single exponential smoothing (SES) dengan menggunakan aplha 2.
Gambar 7 Output
Forecasting Results
Gambar
7 merupakan keluaran hasil peramalan yang
merupakan pengolahan perangkat lunak POM QM. Berdasarkan hasil keluaran dapat diketahui
beberapa informasi. Informasi yang didapat berupa nilai mean error atau nilai kesalahan rata-rata pada peramalan tersebut
adalah 1,54. Nilai MAD (Mean Absolute Deviation) atau nilai yang menjelaskan kesalahan
mutlak pada peramalan tersebut sebesar 6,494 sedikit
berbeda dengan perhitungan manual yang memiliki nilai MAD sebesar 6,25. Nilai
MSE (Mean Square Error) pada
peramalan tersebut sebesar 76,784 yang
menjelaskan rata-rata kesalahan kuadrat pada peramalan. Kemudian nilai standar error yang terdapat pada
peramalan tersebut sebesar 9,599. Nilai
MAPE (Mean Absolute Percent Error)
yang menjelaskan rata-rata persentase kesalahan kuadrat sebesar 0,01. Hasil
peramalan lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada masa yang akan datang
sebesar 635,78. Nilai tersebut berbeda sedikit dengan
nilai perhitungan manual sebesar 636. Hal
tersebut dikarenakan pada perhitungan manual pengolahan nilai data dilakukan
dengan membulatkan nilai data tetapi pada pengolahan perangkat lunak nilai data
tidak dibulatkan.
Gambar 8 Output Details and Error Analysis
Gambar 8 menunjukan nilai keluaran pengolahan
perangkat lunak details and error
analysis. Keluaran ini merupakan penjabaran nilai-nilai peramalan selama 12
bulan. Hasil keluaran tersebut pada kolom pertama merupakan kolom demand atau nilai penjualan aktual mulai
dari bulan februari hingga desember. Rata-rata nilai penjualan aktual selama 12
bulan adalah 632,083 atau
633 unit lemari hijab. Nilai forecast atau
nilai peramalan dimulai dari bulan januari, pada
bulan januari nilai peramalan produk lemari hijab
yang seharusnya diproduksi pada periode mendatang sebesar 633 unit. Hasil peramalan pada periode yang
akan datang sebesar 635,78 atau 636 unit lemari hijab. Nilai error pada peramalan bulan februari
sebesar -14, nilai tersebut merupakan selisih antara nilai peramalan dengan
nilai penjualan aktual produk lemari hijab pada periode kedua. Nilai simbol error yang diberi tanda mutlak merupakan
penjabaran dari nilai error yang
negatif diubah menjadi nilai positif. Kolom keenam merupakan nilai mean square error (MSE) yang merupakan
nilai error yang dikuadratkan. Nilai
persentase error peramalan pada bulan
februari sebesar 0,032.
Gambar keluaran pengolahan perangkat lunak berikutnya adalah keluaran tracking signal. Gambar 9
berikut merupakan keluaran tracking
signal adalah sebagai berikut.
Gambar 9 Output Tracking Signal
Gambar 9 merupakan keluaran hasil peramalan
pertama menunjukkan penjabaran nilai tracking
signal selama 12 bulan. Nilai-nilai keluaran tersebut dimulai dari bulan januari sampai bulan desember. Nilai keluaran
yang dihasilkan pada pengolahan perangkat lunak tersebut tidak jauh memiliki
perbedaan dengan nilai hasil perhitungan manual. Perbedaan terletak pada
pembulatan angka. Pada pengolahan perangkat lunak, nilai data yang dimasukkan
berupa bilangan desimal, namun pada perhitungan manual nilai desimal tersebut
dibulatkan sehingga hasil pengolahan data memiliki perbedaan nilai sedikit.
Hasil keluaran tersebut pada kolom pertama merupakan kolom demand atau nilai penjualan aktual mulai dari bulan januari hingga
desember.
Nilai forecast
atau nilai peramalan dimulai dari bulan januari. Berdasarkan perhitungan peramalan
bulan februari nilai peramalan lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada
periode mendatang sebesar 630,667 atau 631
unit. Nilai error
pada peramalan bulan februari sebesar -19,667, nilai tersebut merupakan selisih
antara nilai peramalan dengan nilai penjualan aktual produk lemari hijab pada
periode kedua. Nilai RSFE merupakan nilai error
yang dikumulatifkan dari periode 2 hingga periode 12. Sebagai contoh nilai
RSFE pada periode ketiga sebesar -24,483 yang
merupakan hasil kumulatif error periode
pertama dan kedua.
Kolom
RSFE yang diberi tanda mutlak merupakan nilai error yang negatif diubah menjadi positif. Nilai Cum Abs merupakan nilai kumulatif dari
kolom RSFE yang diberi tanda mutlak. Kolom selanjutnya adalah MAD yang
merupakan nilai Cum Abs dibagi dengan
besar nilai periodenya. Sebagai contoh nilai MAD pada bulan februari sebesar 13,375, nilai ini menjelaskan rata-rata
kesalahan mutlak pada periode kedua. Kolom terakhir merupakan penjabaran nilai tracking signal yang merupakan pembagian
antara nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Sebagai contoh nilai tracking signal pada bulan januari sebesar -1, nilai tersebut menjelaskan
suatu ukuran baik atau buruknya suatu peramalan memperkirakan nilai-nilai
aktual. Keluaran hasil pengolahan perangkat lunak selanjutnya adalah keluaran
hasil peramalan. Keluaran
hasil peramalan selanjutnya adalah keluaran grafik peramalan. Gambar 10 merupakan keluaran grafik peramalan
adalah sebagai berikut.
Gambar 10 Output Grafik SES
Berdasarkan keluaran grafik
peramalan dengan metode single
exponential smoothing, garis bewarna hitam merupakan data penjualan aktual
dan garis bewarna biru merupakan hasil peramalan yang dimulai dari bulan kedua.
Sumbu horizontal pada grafik tersebut menerangkan periode peramalan selama 12
bulan, sedangkan sumbu vertikal menerangkan penjualan aktual. Hubungan grafik
diatas menginformasikan bahwa data penjualan aktual dengan nilai peramalannya
memiliki rentang nilai yang tidak jauh sehingga hasil peramalan pada periode
yang akan datang dapat dikatakan baik atau peramalan telah akurat. Hasil
peramalan metode single exponential
smoothing (SES) perhitungan manual dan pengolahan perangkat lunak memiliki
tahapan proses nilai data yang berbeda. Namun, meskipun proses nilai data
berbeda antara perhitungan manual dan pengolahan perangkat lunak, nilai
peramalan lemari hijab yang seharusnya diproduksi pada bulan januari adalah
sama yaitu sebesar 632,083 atau 633 unit.
Metode
selanjutnya adalah regresi linier yang merupakan salah satu metode peramalan
kuantitatif, dimana penyelesaiannya dilakukan berdasarkan prinsip-prinsip
statistik. Metode regresi linier biasanya digunakan apabila pola data historis
dari penjualan aktual menunjukan adanya suatu kecenderungan menaik atau menurun
dari waktu ke waktu. Berikut ini adalah perhitungan dengan menggunakan regresi
linier, seperti terlihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Perhitungan dengan Metode Regresi Linier
|
Bulan
(n)
|
Periode
(X)
|
Penjualan Aktual
(Y)
|
X2
|
X.Y
|
|
Januari
|
1
|
625
|
1
|
625
|
|
Februari
|
2
|
611
|
4
|
1222
|
|
Maret
|
3
|
629
|
9
|
1887
|
|
April
|
4
|
634
|
16
|
2536
|
|
Mei
|
5
|
626
|
25
|
3130
|
|
Juni
|
6
|
633
|
36
|
3798
|
|
Juli
|
7
|
644
|
49
|
4508
|
|
Agustus
|
8
|
634
|
64
|
5072
|
|
September
|
9
|
632
|
81
|
5688
|
|
Oktober
|
10
|
633
|
100
|
6330
|
|
November
|
11
|
645
|
121
|
7095
|
|
Desember
|
12
|
639
|
144
|
7668
|
|
Jumlah (∑)
|
78
|
7585
|
650
|
49559
|
Berdasarkan tabel diatas dapat
dilihat bahwa periode merupakan variabel x, dimana periode merupakan bulan
didalam peramalan. Contohnya seperti periode satu merupakan bulan januari.
Penjualan aktual merupakan variabel Y, dimana penjualan aktual ini merupakan
jumlah dari penjualan dengan asumsi atau peningkatan permintaan untuk
masing-masing periode. Langkah berikutnya adalah menghitung hasil peramalan
berdasarkan metode regresi. Perhitungan dilakukan dengan menghitung variabel x
dan y kemudian mencari nilai a dan b. Berikut merupakan hasil peramalan dengan
metode regresi linier, seperti pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil Peramalan dengan Metode Regresi Linier
|
Bulan
|
Periode (X)
|
Penjualan Aktual
(Y)
|
Hasil Ramalan (F)
|
|
Sebelum
Pembulatan
|
Setelah
Pembulatan
|
|
Januari
|
1
|
625
|
622,216
|
623
|
|
Februari
|
2
|
611
|
624,01
|
625
|
|
Maret
|
3
|
629
|
625,804
|
626
|
|
April
|
4
|
634
|
627,598
|
628
|
|
Mei
|
5
|
626
|
629,392
|
630
|
|
Juni
|
6
|
633
|
631,186
|
632
|
|
Juli
|
7
|
644
|
632,98
|
633
|
|
Agustus
|
8
|
634
|
634,774
|
635
|
|
September
|
9
|
632
|
636,568
|
637
|
|
Oktober
|
10
|
633
|
638,362
|
639
|
|
November
|
11
|
645
|
640,156
|
641
|
|
Desember
|
12
|
639
|
641,95
|
642
|
|
Januari
|
13
|
|
643,744
|
644
|
Berikut merupakan salah satu contoh perhitungan
mencari a dan b kemudian menghitung peramalan dengan menggunakan metode regresi
linier:
Persamaan regresi: y = a + bx = 620,422 + (1,794)x
Peramalan penjualan: y (x = 1) =
620,422 + (1,794)1 = 622,216 ≈ 623
Berdasarkan perhitungan yang
telah dilakukan dengan rumus persamaan regresi Y = a + bx didapat hasil
peramalan atau forecast. Pada bulan
April didapat hasil sebesar 628, Mei sebesar 630. Kemudian pada bulan Juni sebesar
632, Juli sebesar 632, Agustus sebesar 635, September sebesar 637, Oktober 639,
November sebesar 641, dan pada Desember sebesar 642 dan Januari sebesar 644.
Dapat dilihat pada kolom forecast mengalami
kenaikan setiap bulannya. Kenaikan tersebut tidak terlalu jauh yakni sekitar 1
sampai 2 poin. Perhitungan dengan metode regresi dilakukan dengan terlebih
dahulu mencari nilai a dan b untuk kemudian dimasukan kedalam persamaan regresi
untuk mendapatkan hasil peramalannya. Metode ini sangat memperhatikan periode
dari penjualan dan penjualan aktual untuk memperoleh hasil peramalan.
Tracking signal regresi
linier merupakan langkah selanjutnya setelah melakukan perhitungan menggunakan
metode regresi linier. Nilai yang
dihasilkan pada tracking signal didapatkan
dari tahapan menghitung nilai error,
RSFE kumulatif, absolut error,
kumulatif Abs. error dan MAD. Tabel 9 merupakan perhitungan tracking signal metode regresi linier
adalah sebagai berikut.
Tabel 9 Tracking Signal Dari Peramalan
Metode Regresi Linier
|
Periode
(1)
|
Forecast (f)
(2)
|
Aktual (A)
(3)
|
Error e=A-f
(4)
|
RSFE Kumulatif
(5)
|
Absolut Error
(6)
|
KumulatifAbsolut Error
(7)
|
MAD = 7/1
(8)
|
Tracking
Signal
=5/8
(9)
|
|
1
|
623
|
625
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
1
|
|
2
|
625
|
611
|
-14
|
-12
|
14
|
16
|
8
|
-1.5
|
|
3
|
626
|
629
|
3
|
-9
|
3
|
19
|
6.333
|
-1.421
|
|
4
|
628
|
634
|
6
|
-3
|
6
|
25
|
6.25
|
-0.48
|
|
5
|
630
|
626
|
-4
|
-7
|
4
|
29
|
5.8
|
-1.2069
|
|
6
|
632
|
633
|
1
|
-6
|
1
|
30
|
5
|
-1.2
|
|
7
|
633
|
644
|
11
|
5
|
11
|
41
|
5.857
|
0.8536
|
|
8
|
635
|
634
|
-1
|
4
|
1
|
42
|
5.25
|
0.7619
|
|
9
|
637
|
632
|
-5
|
-1
|
5
|
47
|
5.22
|
-0.19149
|
|
10
|
639
|
633
|
-6
|
-7
|
6
|
53
|
5.3
|
-1.32075
|
|
11
|
641
|
645
|
4
|
-3
|
4
|
57
|
5.181
|
-0.57895
|
|
12
|
642
|
639
|
-3
|
-6
|
3
|
60
|
5
|
-1,2
|
|
MAD=
|
5
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat hasil-hasil
perhitungan berdasarkan data yang sudah ada. Berikut ini merupakan contoh
perhitungan untuk menentukan nilai MAD untuk periode 2.
MAD= 
= 
= 8
Kolom pertama berisi periode peramalan,
yaitu periode bulan dimana terdapat 12 bulan yaitu dari bulan januari hingga
desember. Kolom kedua adalah nilai hasil peramalan yang telah dicari pada tahap
sebelumnya. Kolom ketiga merupakan nilai aktual atau nilai penjualan yang telah
ditentukan pada awal peramalan. Kolom keempat merupakan selisih antara nilai
aktual dengan nilai peramalan. Kolom kelima merupakan hasil kumulatif
penjumlahan perhitungan error yang
terletak pada kolom keempat. Kolom keenam merupakan nilai absolute error, yang artinya nilai error yang negatif pada kolom empat diubah menjadi positif dan
diletakkan di kolom keenam. Kolom absolute
error akan dicari nilai rata-ratanya dan dibandingkan dengan nilai MAD pada
periode terakhir. Nilai rata-rata dari kolom absolute error harus sama dengan nilai MAD pada periode terakhir
agar menunjukkan bahwa perhitungan yang
dilakukan sudah benar. Nilai rata-rata dari kolom absolute error didapat sebesar 4,917 sehingga dibulatkan menjadi 5.
Nilai ini sudah sama dengan hasil MAD pada periode terakhir. Kolom ketujuh
merupakan nilai kumulatif dari kolom keeenam dan kolom kedelapan merupakan
nilai MAD. Nilai MAD diperoleh dari nilai kumulatif absolute error dibagi dengan periode pada kolom pertama. Kolom
kesembilan merupakan nilai tracking
signal yaitu nilai RSFE kumulatif dibagi dengan nilai MAD.
Langkah
selanjutnya adalah membandingkan Nilai MAD pada metode weight moving average (WMA) dengan metode-metode lainnya yaitu single exponential smoothing (SES) dan regresi
linier. Nilai tracking signal yang
telah didapat selanjutnya dibuat dalam bentuk grafik. Grafik ini dibuat
sehingga dapat lebih mudah dalam pembacaannya dan grafik juga dapat memvisualisasikan penyimpangan nilai data
terhadap nilai-nilai peramalanya. Grafik tersebut dapat menghasilkan informasi
mengenai ada atau tidaknya nilai yang keluar dari BKA dan BKB. Nilai ketetapan
yang diberikan pada BKA dan BKB dalam pembuatan grafik adalah BKA sebesar 4 dan
BKB sebesar -4. Gambar 15 merupakan grafik tracking
signal metode regresi linier adalah sebagai berikut.
Gambar 11 Grafik Tracking Signal Peramalan Metode Regresi Linier
Berdasarkan grafik tracking signal untuk metode regresi
linier dapat diketahui bahwa sumbu x merupakan periode data penjualan aktual
dan sumbu y merupakan nilai tracking
signal. Garis yang bewarna biru merupakan simbol dari batas kelas atas
sebesar 4 dan garis berwarna abu-abu merupakan simbol dari batas kelas bawah
sebesar -4. Niali batas BKA dan BKB
sebesar 4 dan -4 dikarenakan nilai ini merupakan bata yang umum digunakan,
sedangkan jika menggunakan batas BKA dan BKB sebesar 2 dan -2 kemungkinan
penyebaran data akan melewati batas BKA dan BKB yang ditentukan. Garis
bewarna orange merupakan nilai tracking
signal yang diperoleh dari perhitungan peramalan metode regresi linier.
Nilai tracking signal tersebut
didapatkan dari pembagian nilai RSFE kumulatif dengan nilai MAD. Nilai tracking signal tersebut berada diantara
nilai BKA dan BKB, sehingga dapat dikatakan pengendalian peramalan menggunakan
metode regresi linier dikatakan baik. Nilai tracking
signal tersebut menunjukkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode.
Nilai tracking signal yang bernilai
positif, memiliki arti bahwa data penjualan aktual lebih besar dari data
peramalan, sedangkan nilai tracking
signal yang bernilai negatif adalah nilai data peramalan lebih besar dari pada
nilai penjualan aktual. Berdasarkan grafik tracking
signal yang disajikan diatas, nilai tracking
signal menggunakan metode regresi linier berada diantara nilai positif error dan negative error.
Setelah
didapatkan hasil peramalan dengan
perhitungan manual dari metode regresi tersebut, maka langkah selanjutnya
melakukan pengolahan software untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari
perhitungan manual dan software. Berikut adalah output
pengolahan software POM-QM yang dapat
dilihat pada Gambar 12 sampai
dengan Gambar 15
berikut.
Pengolahan
perangkat lunak untuk peramalan penjualan lemari hijab dengan metode regresi linier
menggunakan perangkat lunak POM-QM. Hasil atau keluaran pertama untuk
pengolahan perangkat lunak tersebut
dapat dilihat pada Gambar 12 berikut ini
Gambar 12 Output Forecasting Results Regresi Linier
Gambar 12 Output
Forecasting Results Regresi Linier menunjukan perhitungan software
metode Regresi Linier yang dapat dilihat terdapat nilai MAD sebesar 5,009
artinya ukuran kesalahan berdasarkan perhitungan mengambil jumlah nilai absolute
dari tiap kesalahan peramalan dengan jumlah periode data sebesar 5. Nilai MSE
sebesar 37,236, artinya ukuran kesalahan peramalan berdasarkan jumlah error
kuadrat sebesar 37,236. Nilai MAPE sebesar 0,008, artinya persentase rata-rata
kesalahan peramalan sebesar 0, hal tersebut menunjukkan bahwa hasil peramalan
sangat akurat. Correlation coeficient menunjukan hubungan korelasi
antara kedua variabel yaitu jumlah produksi dengan waktu produksi pada tiap
bulan selama setahun terdapat korelasi sebesar 0,712 atau 71,2% ini berarti
korelasi antara kedua variabel cukup kuat. Pengolahan perangkat lunak
menghasilkan keluaran kedua yaitu Details
and Error Analysis yang memberikan keterangan mengenai nilai peramalan pada
bulan selanjutnya, nilai intersep, maupun slope. Hasil atau ouput tersebut dapat dilihat pada Gambar 13 berikut ini.
Gambar 13 Output Details and Error Analysis Regresi
Linier
Gambar 13 Output
Details and Error Analysis untuk penjelasan tiap kolom sama dengan output
Details and Error Analysis sebelumnya, hanya saja terdapat tiga kolom yaitu
time, x2 dan x*y. Kolom tersebut menunjukan periode waktu selama 12 bulan,
hasil kudrat dari periode dan hasil kali demand dengan periode. Kolom forecast menunjukkan nilai peramalan,
contohnya pada bulan januari memiliki nilai peramalan 622,218 atau 623 unit.
Sedangkan untuk nilai peramalan pada periode ke 13 adalah sebesar 643,742 atau
644 unit.
Terdapat juga hasil slope dan intercept yang merupakan nilai a
dan b pada persamaan regresi. Output Control Tracking Signal memberikan informasi yang lengkap
mulai dari permintaan aktual, peramalan, error,
mencari nilai MAD, sampai dengan mencari track signal. Berikut ini merupakan gambar 14 Output Tracking Signal.
Gambar
14 Output
Control Tracking Signal
Gambar 14 merupakan output tracking
signal yang digunakan untuk mengetahui ukuran bagaimana baiknya suatu
ramalan memperkirakan nilai-nilai actual. Terdapat
kolom error yang merupakan selisih
nilai peramalan dan nilai aktual, contohnya error
pada bulan m maret adalah sebesar 3,195 didapat dari nilai aktual dikurangi
nilai peramalan pada bulan maret. Kolom Cum Abs Error merupakan kolom error yang dimutlakkan. Kolom Cum Abs merupakan nilai kumulatif
dari kolom RSFE yang diberi tanda mutlak
Kolom
MAD merupakan
nilai Cum Abs dibagi dengan besar
nilai periodenya. Sebagai contoh nilai MAD pada bulan maret sebesar 6,329, nilai ini menjelaskan rata-rata
kesalahan mutlak pada periode ketiga Tracking signal yang
positif menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar daripada ramalan,
sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan
lebih kecil daripada ramalan. Gambar grafik disajikan dalam pengolahan software, menunjukkan grafik hubungan
antara variabel x dengan variabel y. Berikut ini merupakan Gambar 15 Output Grafik
Forecasting.
Gambar
15 Output
Grafik
Forecasting
Gambar 15 Output
Grafik
Forecasting merupakan grafik dari
hasil peramalan 12 periode mendatang menunjukkan ramalan permintaan paling
tinggi sebesar 645. Terdapat ua macam
titik yang terdapat pada grafik yaitu titik untuk data dan titik untuk hasil
ramalan. Kedua titik tersebut berada diatas karena semua hasilnya diatas 600.
Sumbu X merupakan time atau perioda
waktu peramlan yaitu selama 13 bulan. Sumbu Y merupakan hasil peramalan dengan
nilai y maksimum nya sebesar 645. Hal tersebut menunjukan hasil peramalan
tertinggi.
Perhitungan
moving range dilakukan dengan
menggunakan metode peramalan yang paling baik, atau peramalan yang memiliki
nilai MAD terkecil. Nilai MAD terkecil yaitu sebesar 5 dengan menggunakan metode regresi
linier. Regresi linier memiliki pola data trend sehingga pola
datanya konstan atau stabil. Perhitungan moving range untuk metode regresi linier dapat di lihat pada Tabel 13.
Tabel 10
Tabulasi Hasil Perhitungan Moving Range
|
Bulan
|
Peramalan
|
PenjualanAktual
|
A-F
|
MR Absolute
|
|
Januari
|
623
|
625
|
2
|
|
|
Februari
|
625
|
611
|
-14
|
16
|
|
Maret
|
626
|
629
|
3
|
17
|
|
April
|
628
|
634
|
6
|
3
|
|
Mei
|
630
|
626
|
-4
|
10
|
|
Juni
|
632
|
633
|
1
|
5
|
|
Juli
|
633
|
644
|
11
|
10
|
|
Agustus
|
635
|
634
|
-1
|
12
|
|
September
|
637
|
632
|
-5
|
4
|
|
Oktober
|
639
|
633
|
-6
|
1
|
|
November
|
641
|
645
|
4
|
10
|
|
Desember
|
642
|
639
|
-3
|
7
|
|
Total
|
95
|
Contoh
perhitungan:
MR absolute(2) = |(Ft-1
– At-1) – (F1 – A1)|
= |(623-625) – (625-611)|
= 16
BKA = 2,66 x 8,64 = 22,98
BKB = -2,66 x 8,64= -22,98
Hasil
dari tabel diatas selanjutnya dibuat grafik. Langkah selanjutnya adalah membuat
grafik moving
range.
Nilai yang di masukkan kedalam grafik adalah pada tabel
A-F. Grafik
tersebut dibuat agar lebih mudah dalam membaca data dan memvisualisasikan
penyimpangan nilai data terhadap nilai-nilai peramalanya. Grafik tersebut dapat
menghasilkan informasi mengenai ada atau tidaknya nilai yang keluar dari BKA
dan BKB. Nilai BKA dan BKB untuk moving range berbeda dengan BKA dan BKB untuk metode lain. Metode moving range memiliki rumus tersendiri
dalam menentukan BKA dan BKB seperti contoh perhitungan yang ada diatas. Nilai
BKA untuk moving range adalah sebesar
22,98 dan BKB sebesar -22,98. Gambar 16 merupakan grafik moving range adalah sebagai berikut.
Gambar 16 Grafik Petak Moving Range
Berdasarkan
grafik moving range tersebut
diketahui bahwa garis bewarna biru merupakan simbol dari batas kelas atas
sebesar 22,98 dan garis berwarna abu-abu merupakan simbol dari batas kelas
bawah sebesar -22,98. Garis bewarna orange merupakan nilai A-f yang diperoleh
dari perhitungan moving range. Nilai
A-f ini memperlihatkan sebaran nilai peramalan selama 12 periode. Nilai A-f ini
terletak diantara nilai BKA dan BKB. Terdapat 12 nilai data yang berada
diantara nilai BKA dan BKB. Hal tersebut menginformasikan bahwa nilai hasil
peramalan untuk waktu yang akan datang dapat dikatakan baik karena nilai data
seluruhnya berada diantara BKA dan BKB.
KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil perhitungan maka metode peramalan yang
terbaik adalah metode regresi linier
dengan peramalan jumlah penjualan aktual
sebesar 644. Nilai
MAD dari metode tersebut adalah sebesar 5,009 dan berdasarkan tracking signal nilai peramalan pada metode tersebut tidak keluar dari
batas kontrol. Berdasarkan peta moving range (MR) dapat diketahui bahwa semua
data masuk kedalam BKA dan BKB serta MR absolute nya adalah sebesar 95.
Saran
ditujukan untuk perbaikan penulisan selanjutnya. Saran
dari penulis adalah agar lebih menggunakan banyak refrensi sebagai tinjauan
pustaka. Sebaiknya lebih memperhatikan
perhitungan peramalan untuk ketida metode
yang digunakan, yitu WMA, SES, dan regresi linier. Penulisan juga harus dilakukan
dengan ketelitian yang tinggi untuk megurangi kesalahan.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Baroto,Teguh. 2002. Perencanaan dan Pengendalian
Produksi. Jakarta: Ghalia Indonesia.
[2] Hari Purnomo. 2004. Pengantar Teknik
Industri. Yogyakarta: Graha
Ilmu.
[3] Gasperz, Vincent. 2004. Production Planning and Inventory Control. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
[4] Difana Meilani, Ryan Eka
Saputra. 2013. Pengendalian Persediaan Bahan Baku Vulkanisir Ban Studi Kasus PT
Gunung Pulo Sari. http://industri.ft.unand.ac.id/Pdf/josifiles/vol_12_no_1_april_2013/JOSI%20%20Vol.%2012%20N
(Diakses pada tanggal 4 April 2015).
